Um experimento foi conduzido para testar !$ H_0:mu_A=mu_B !$ contra a alternativa !$ H_1:mu_A e mu_B !$, sendo !$ mu_A !$ e !$ mu_B !$ as médias de duas populações infinitas, independentes e normalmente distribuídas, isto é, !$ X_A !$ tem distribuição !$ N(mu_A, sigma^2_A) !$, !$ X_B !$ tem distribuição !$ N(mu_b, sigma^2_B) !$ e !$ COV(X_A, X_B)=0 !$. Amostras de tamanho !$ n_A=n_B=5 !$são extraídas das respectivas populações e as médias !$ overline{X}.=dfrac{sum X_icdot}{n.} !$ e variâncias !$ S.^2=dfrac{sum_i(X_{i.}-overline{X}_.)^2}{n.-1} !$, calculadas para permitir a realização do teste. Considerando que as variâncias das populações sejam desconhecidas e iguais, a estatística do teste e sua distribuição de amostragem, respectivamente, são