o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema.

o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas.

a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem.

aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver certo tipo de problema; num outro Momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros problemas.

o problema certamente é um exercício em que o aluno aplica, de fora quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório para resolvê-lo.