A sequência !$ X_1 = 3, X_2 = 7, X_3 =13, X_4 =21, X_5 = 31, X_6 = 43 !$ etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada !$ n \ge 1 !$, escrevemos !$ y_n = \chi_{n +1}- x_n !$, então a sequência !$ y_1 = X_2 - X_1 = 4, y_2 = X_3 - X_2 = 6, y_3 = X_4 - X_3 = 8, y=4 = X_5 - X_4 =10, y_5 = X_6 - X_5 =12 !$ etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que !$ x_{100} !$ é igual a: