Considere uma comunidade com n indivíduos, com uma dotação inicial de bens de !$ W_i, !$ e cuja utilidade é dada pelo seu consumo de bens, !$ x_i, !$ e do volume de um bem público !$ G, !$ que é igual à soma dos valores de contribuição de cada um dos indivíduos, !$ G \, = \, \sum_{i=1}^n g_i. !$ A utilidade de cada um dos indivíduos é dada por !$ u_i \, = \, \chi_i \, + \, a_i \, In(G), !$ em que !$ a_i \, > \, 1. !$ Suponha que, na determinação de sua escolha de contribuição, o indivíduo assuma que os outros não alterarão sua contribuição em resposta.

Item 1 - Apenas metade dos indivíduos caroneará (free ride) no dispêndio dos outros.