Para a realização de uma pesquisa com uma população de tamanho 5.000, decidiu-se dividir essa população em 2 estratos, conforme o quadro a seguir.

Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador !$ \bar{X}= { \Large { N_1 \bar{X}_1 \over N}} + { \Large { N_2 \bar{X}_2 \over N}} !$, sendo !$ \bar{X}_1 !$ e !$ \bar{X}_2 !$ as médias amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de !$ \bar{X} !$ é, então, igual a