A sequência infinita !$ a_0 !$, !$ a_1 !$, !$ a_2 !$, !$ a_3 !$, !$ \cdots !$ é definida por !$ a_0=1 !$, !$ a_1=3 !$ e, para cada número inteiro !$ n \ge 1 !$, !$ a_{2n} =a_{2n-1}+a_{2n-2} !$, e !$ a_{2n+1} = a_{2n} - a_{2n-1} !$

Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.

Existem infinitos valores inteiros de p e q tais que a_p = a_q.