A transformada de Laplace e o domínio de Laplace são frequentemente utilizados para facilitar cálculos envolvendo equações diferenciais e o domínio do tempo, como em sistemas de controle e circuitos elétricos. Admitindo o sistema linear representado pelo diagrama em blocos da figura, onde:

• x(t) representa a entrada do sistema

• y(t) representa a saída do sistema

• A1 é modelado pela função de transferência

A₁ (s) = \( \dfrac{U\left(s\right)}{X\left(s\right)} \) = \( \dfrac{2}{s\ +\ 4} \)

• A2 é modelado pela equação diferencial:

\( \dfrac{d^2y}{dt^2}\ +\ 3\ \dfrac{dy}{dt}\ +\ 4y\ =\ u \)

e considerando as condições iniciais nulas, indique a alternativa que apresenta corretamente a função de transferência

A₁₂(s) = \( \dfrac{Y\left(s\right)}{X\left(s\right)} \)