Considere as seguintes séries numéricas:

I) !$ { \large 1 \over 7} -{ \large 1.4 \over 7.9} + { \large 1.4.7 \over 7.9.11} -......... +(-1)^{n-1} { \Large {1.4,7.....(3n-2) \over 7.9.11.....(2n + 5)}}+ ............ !$

II) !$ { \Large { -3 \over 4}} + \left({ \Large { 5 \over 7}} \right)^2 -\left ( { \Large { 7 \over 10}} \right)^3 + \cdots + (-1)^n \left( { \Large { 2n + 1 \over 3n +1}} \right)^n + ...... !$

III) !$ 1 - { \Large { 1 \over \sqrt{2}}} + { \Large { 1 \over \sqrt{3}}} - ........... + { \Large { (-1)^{n-1} \over \sqrt{n}}} + ......... !$

Com relação a essas séries, pode-se afirmar que: