A dependência e a independência linear referem-se à forma como os vetores de um conjunto estão relacionados, indicando se um vetor pode ou não ser representado como uma combinação linear dos outros vetores presentes no conjunto. Considere que três vetores em \( \mathbb{R^{3}},\overrightarrow{u}=(1,1,2),\overrightarrow{v} \)\( =\left(1,4,1\right) \) e \( \overrightarrow{w}=(a,0,b), \) com \( a,b \,\epsilon \,\mathbb{R}, \) sejam linearmente independentes.

Logo, \( a \) e \( b \) são valores reais, tais que