Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais !$ xOy !$, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo !$ z = x + iy !$, em que !$ (i)^2=-1 !$, julgue o item a seguir.

Se o quadrado de vértices nos pontos !$ z !$, !$ \bar{z} !$, !$ -z !$ e !$ -\bar{z} !$ tiver área igual a 36 unidades de área, então !$ \left\vert z \right\vert =2 \sqrt3 !$ unidades de comprimento.