Seja !$ \mathbb{N} = \{1,2,3,4,5,...\} !$. Dado !$ n \in \mathbb{N} !$, sabe-se que a soma

!$ S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \cdots + (n - 1)^2 + n^2 !$

dos quadrados de todos os números naturais de 1 até !$ n !$ é dada pela fórmula

!$ S_n = \dfrac {n(n+1)(2n + 1)} 6 !$

Seja !$ I_{2023} \in \mathbb{N} !$ a soma !$ 1^2 + 3^2 + 5^2 + \cdots + 2021^2 + 2023^2 !$ dos quadrados de todos os números ímpares entre 1 e 2023. A soma dos algarismos de !$ I_{2023} !$ é: