Considere um oscilador harmônico isotrópico em três dimensões. Seja m a sua massa e a sua freqüência angular. Escolha as coordenadas cartesianas como coordenadas generalizadas. O hamiltoniano H desse oscilador e o colchete de Poisson entre H e a componente Lz do momento angular do oscilador ao longo do eixo OZ, são dados, respectivamente, por: