O Método das Diferenças Finitas pode ser aplicado na solução de um Problema de Valor de Contorno (PVC). Considere as aproximações por diferenças centradas e o PVC de 2ª ordem abaixo:

!$ \begin{cases} y" + 2y' + y = x\\ y(0) = 1, \quad y(1) = 1 \\ h = 0,25; \end{cases} !$

O termo independente do sistema linear associado ao Método das Diferenças Finitas, na aproximação de !$ y(0,25), y(0,5) \ e \ y (0,75) !$, é: