Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:
!$ Y_k = \alpha_0 + \alpha_1 X_k + \varepsilon _k !$ ,
!$ Y_k = b_1 X_k + \varepsilon _k !$ ,
!$ X_k = C_0 + C_1 Y_k + \varepsilon _k !$,
em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k; e Xk denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ.
A partir dessas informações, julgue o próximo item, considerando que a estimativa do coeficiente a1 obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários seja !$ \hat{a}{_1}=0,5 !$ e que
!$ \overline X = \sum \limits _{k=1} ^{20} {X_k \over 20} = 3 !$
!$ \overline Y = \sum \limits _{k=1}^{20} {Y_k \over 20} = 4 !$
!$ \sum \limits _{k=1}^{20} (X_k - \overline X)^2 = 20 !$
!$ \sum \limits _{k=1}^{20} (Y_k - \overline Y)^2 = 80 !$
A estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente c1 é maior ou igual a 2.
