Considerando duas amostras de tamanho independentes, extraídas de duas populações X e Y com possível associação linear entre elas, desejamos testar a hipótese H0:ρ = 0 versus H1:ρ ≠ 0 acerca do Coeficiente de Correlação populacional, através da Estatística S = r !$ \sqrt{\dfrac{n-2}{1-r^2}} !$, onde r = corr(X, Y) é a correlação amostral de Pearson. O teste baseia-se na distribuição:
