Seja o sistema de equações diferenciais !$ \dfrac{d}{dt} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 12 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix}. !$

Considere as seguintes afirmações:

I. A solução de equilíbrio é assintoticamente estável.

II. O ponto crítico (0,0) é um ponto de sela.

III. O ponto crítico (0,0) é um nó (nodo) próprio.

IV. O ponto crítico (0,0) é um centro.

Assinale a alternativa correta quanto às afirmações acima.