Deseja-se controlar o sistema linear, representado pelo modelo em espaço de estado, cujas equações são mostradas a seguir

\( \dot{X}(t)=AX(t)+Bu(t) \) e \( y(t)=CX(t) \)

e o vetor de estado é \( X=\begin{bmatrix} x_1\\x_2 \end{bmatrix} \)

As matrizes são: \( A=\begin{bmatrix} 0&1\\-6&-5 \end{bmatrix} \) B = \( \begin{bmatrix} 0\\1 \end{bmatrix} \) C = \( \begin{bmatrix} 10&0 \end{bmatrix} \)

A estratégia de controle consiste em usar a seguinte realimentação: u(t) = − K X(t), onde K = [k₁ k₂] e alocar os polos de malha fechada no plano S em s₁ = −5 +j5 e s₂ = −5 −j5. O valor do vetor de ganhos K é