Questão 3757440

3757440 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: Marinha

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Referente a transformações lineares, assinale a opção correta.

O inverso da transformada linear !$ t(x,y,z)=(x-2y,z,x+y) !$ é !$ T^{-1}(x,y,z)=(\dfrac{x+2z}{3},\dfrac{z-x}{3},\dfrac{y}{3}) !$.

O núcleo e a imagem de !$ T(x,y,z)=(x,2y,0) !$ são, respectivamente, !$ \{(0,0,1) !$ e !$ \{1,2,0)\} !$.

A dimensão do núcleo de !$ T(x,y,z)=(z,x-y,-z) !$ é !$ 1 !$.

A transformação linear !$ T(x,y) = (x+2y,3x+6y) !$ é inversível.

A transformação linear !$ T(x,y)=(x,-y) !$ é uma reflexão em torno do eixo !$ 7 !$.

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