Seja o problema do regulador quadrático ótimo para um sistema linear descrito pela equação de estados:
ẋ = Ax + Bu
em que x é o vetor de estados, u é o vetor de entradas e A e B são as matrizes do modelo em espaço de estados.
Neste problema de controle ótimo, minimiza-se o funcional 



em que Q e R são matrizes de ponderação, a fim de obter a matriz de ganhos K da lei de controle por realimentação completa de estados u = −Kx.
A solução passa pela obtenção de uma matriz S, solução de uma equação de Riccati, extraída da formulação do problema.
Analise os itens a seguir relacionados à solução do problema de controle do regulador ótimo quadrático:
I. O ganho K é igual a R ⁻¹B ^TS. II. As matrizes Q, R e S devem ser positivas semidefinidas. III. O sistema em malha fechada é estável se o par (A,B) for controlável.

Está correto o que se afirma em