Considere a progressão aritmética não constante x₁,x₂,...x_n, x_n+1, ... e uma função \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , tal que d₁ = f(x₂) – f(x₁), d₂ = f(x₃) – f(x₂), ..., d_n = f(x_n+1) – f(x_n),... seja uma progressão aritmética não degenerada. Nesse caso, f é, necessariamente, uma função