O Urânio-238 (²³⁸U) decai naturalmente através de uma longa série radioativa até se estabilizar como Chumbo-206 (²⁰⁶Pb). Este processo envolve múltiplas emissões de partículas alfa (α) e beta (β). A datação de rochas ígneas pelo método Urânio-Chumbo baseia-se na razão entre as quantidades de ²⁰⁶Pb formado e de ²³⁸U remanescente. Sabendo que o tempo de meia-vida do ²³⁸U é de aproximadamente 4,5 x 10⁹ anos, um geólogo analisou uma amostra de zircão e determinou que a razão molar entre o ²⁰⁶Pb e o ²³⁸U na amostra é de 0,35. Considere log(2) ≈ 0,30 e log(0,74) ≈ -0,13

Considerando que todo o ²⁰⁶Pb na amostra foi formado a partir do decaimento do ²³⁸U, o número de partículas alfa emitidas na série de decaimento completa e a idade aproximada da rocha, respectivamente, são: