Se f(x) é uma função definida por uma série de potências convergente em um intervalo aberto (-R, R), e se g(x) = x * f'(x) + f''(x) para todo x neste intervalo, então a representação de g(x) como uma série de potências centrada na origem é tal que o coeficiente do termo x^n em g(x) é obtido a partir dos coeficientes de f(x) mediante uma relação de recorrência de segunda ordem, que pode ser linearmente dependente da derivada de f(x).