Uma alíquota de 100 mL de uma solução que contém íons de Cr²⁺ e Cr³⁺ foi titulada com 200 mL de KMnO4 com concentração 0,01 mol/L (em ácido sulfúrico diluído), tendo sido todos os íons de Cr²⁺ oxidados a íons Cr³⁺. Em seguida, uma outra alíquota de 100 mL da solução original foi tratada com Fe metálico para converter todos os íons de Cr³⁺ em íons de Cr²⁺. A solução obtida consumiu 300 mL da mesma solução de KMnO₄ para a oxidação de todos os íons a Cr³⁺. A equação iônica simplificada é: KMnO₄ + 5Cr²⁺ \( \rightarrow \) Mn²⁺ + 5Cr³⁺ + 4H₂O + K⁺

As concentrações molares de Cr²⁺ e de Cr³⁺ na solução original são: