Seja um conjunto de variáveis aleatórias (v.a.’s) independentes {X1, X2, ..., Xn}, todas com distribuição de probabilidade:
\(f(x) = \begin{cases} cx^2 & 0 \le x \le 4 \\ 0 & \text{caso contrário} \end{cases}\)
em que c é uma constante a ser determinada. Defina-se uma nova v.a. Z = X2 , gerando assim um novo conjunto {Z1, Z2, ..., Zn}. A Lei dos Grandes Números garante que, à medida que o número n de v.a.’s cresce, aproximando-se do infinito (isto é, quando n → ∞), \(\overline{Z} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} Z_i}{n}\) convergirá em probabilidade para:
