Os sistemas lineares e não lineares são conceitos fundamentais no estudo de engenharia de controle e matemática aplicada. Um sistema linear obedece aos princípios da superposição e da homogeneidade; um sistema não linear apresenta relações mais complexas entre entrada e saída, frequentemente envolvendo potências, produtos ou funções não lineares. Considere o sistema descrito pela seguinte equação diferencial:

\( \dfrac{d^2y(t)}{dt^2} + 3\dfrac{dy(t)}{dt} + 2y(t) = x^2(t) \)

Considere que y(t) é a saída e x(t) é a entrada. Com base nessa descrição, determine a natureza do sistema em relação à linearidade e invariância.