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Our Motivations for Seeking Out Supervillains

Throughout history, humans have been captivated by stories of heroes facing off against superhuman foes!$ ^3 !$. But what specific rewards, needs, wishes and dark dreams do supervillains satisfy?

Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.

Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 !$ cm^3 !$

Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.

Três partículas, A, B e C, movimentam-se, com velocidades constantes, ao longo de uma mesma direção. No instante inicial, !$ t_0 = 0 !$, a distância entre A e B vale x, e entre B e C vale y, conforme indica a figura a seguir.

TEXTO II

Gabriel, o Pensador

Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,

A montagem da figura a seguir ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de um trilho curvilíneo. Partindo do repouso em A, a partícula chega ao ponto B, que está a uma distância vertical H abaixo do ponto A, de onde, então, é lançada obliquamente, com um ângulo de 45º com a horizontal.

A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se acopla a uma partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão inelástica.

Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um fio ideal, de comprimento maior que H, constituindo, assim, um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram forças dissipativas, e que o campo gravitacional local é constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge uma altura máxima h igual a

( ) Os afixos das raízes de P(x) que possuem menor módulo formam um triângulo cujo perímetro mede !$ 3 \sqrt3 !$ unidades de comprimento.

( ) A soma das raízes imaginárias de !$ P(x) !$ é igual a !$ −2 !$

A sequência correta é

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Our Motivations for Seeking Out Supervillains

Throughout history, humans have been captivated by stories of heroes facing off against superhuman foes !$ ^3 !$. But what specific rewards, needs, wishes and dark dreams do supervillains satisfy?

Considere dois sistemas térmicos A e B constituídos de corpos perfeitamente esféricos, em condições normais de temperatura e pressão, conforme figura abaixo.

No sistema A, as esferas 1, 2, 3 e 4 são pequenas gotas esféricas de água pura com massa respectivamente iguais a 1 g, 2 g, 4 g e 8 g. O sistema B é constituído das esferas maciças e homogêneas 5, 6, 7 e 8 de mesmo material, de calor específico constante igual a 0,2 cal/g ºC e massa específica igual a 2,5 !$ g/cm^3 !$. Os volumes dessas esferas são conhecidos e valem, respectivamente, 4, 5, 7 e 16 !$ cm^3 !$. Nessas condições, o número máximo de esferas do sistema A que podem ser permutadas simultaneamente com esferas do sistema B, de maneira que os sistemas A e B continuem com a mesma capacidade térmica inicial e com o mesmo número de esferas, é

TEXTO I

Violência: presente e passado da história

Vilma Homero

Ao olhar para o passado, costumamos imaginar que estamos nos afastando dos tempos da "barbárie pura e simples" para alcançar uma almejada "civilização", calcada sobre relações livres, iguais e fraternas, típicas do homem culto. Um olhar sobre a história, no entanto, põe em xeque esta visão utópica. Organizado pelos historiadores Regina Bustamante e José Francisco de Moura, o livro Violência na História, publicado pela Mauad Editora com apoio da FAPERJ, reúne diversos ensaios que mostram, ao longo do tempo, diferentes aspectos da violência, propondo uma reflexão mais demorada sobre o tema. Nos ensaios reunidos no livro, podemos vislumbrar como, desde a antiguidade e ao longo da história!$ ^{(D)} !$ humana, a violência se insere, sob diversos vieses, nas relações de poder, seja entre Estado e cidadãos!$ ^{(C)} !$, entre livres e escravos, entre homens e mulheres, ou entre diferentes religiões. "Durante a Idade Média, por exemplo, vemos como a violência se manifesta na religiosidade, durante o movimento das Cruzadas. Ou, hoje, no caso dos movimentos sociais, como ela acontece em relação aos excluídos das favelas. O sentido é amplo. A desigualdade social, por exemplo, é um tipo de violência; a expropriação do patrimônio cultural, que significa não permitir que a memória cultural de determinado grupo se manifeste, também", prossegue a organizadora. (...) A própria palavra "violência", que etimologicamente deriva do latim vis, com significado de força, virilidade, pode ser positiva em termos de transformação social, no sentido de uma violência revolucionária, usada como forma de se tentar transformar uma sociedade em determinado momento. (...) Essas variadas abordagens vão aparecendo ao longo do livro.

(...) Na Roma antiga, as penas, aplicadas após julgamento, ganhavam um sentido religioso. Despido de sua humanidade, o réu era declarado homo sacer. Ou seja, sua vida passava a ser consagrada aos deuses. Segundo a pesquisadora Norma Mendes, "havia o firme propósito de fazer da morte dos condenados um espetáculo de caráter exemplar, revestido de sentido religioso e de dominação, cuja função era o reforço, manutenção e ratificação das relações de poder." (...) O historiador Francisco Carlos Teixeira da Silva é um dos que traz a discussão para o presente, analisando as transformações políticas do último século. "Desde Voltaire até Kant e Hegel, acreditava-se no contínuo aperfeiçoamento da condição humana como uma marcha inexorável em direção à razão. (...) O Holocausto, perpetrado em um dos países mais avançados e cultos à época, deixou claro que a luta pela dignidade humana é um esforço contínuo e, pior de tudo, lento. (...) E, sobretudo, mais de 50 anos depois da II Guerra Mundial, a ocorrência de outros genocídios!$ ^{(A)} !$ – Ruanda, Iugoslávia, Camboja etc. – leva a refletir sobre a convivência entre os homens nesse começo do século XXI." O historiador prossegue: "De forma paradoxal, a globalização, conforme se aprofunda e pluga os homens!$ ^{(B)} !$ a escalas planetárias, é fortemente acompanhada pelo localismo e o particularismo religioso, étnico ou cultural, promovendo ódios e incompreensões crescentes. Na Bósnia ou em Kosovo, na Faixa de Gaza ou na Irlanda do Norte, a capacidade de entendimento chegou a seu mais baixo nível de tolerância, e transpor uma linha, imaginária ou não, entre bairros pode representar a morte." Como nem tudo se limita às questões políticas e às guerras, o livro ainda analisa as formas que a violência assume nas relações de gênero, na religião, na cultura e aborda também a questão dos direitos humanos, vista sob a perspectiva de diferentes sistemas culturais.

(http://www.faperj.br/?id=1518.2.4. Acesso em 05 de março de 2018.)