Uma fonte emite dois tipos de partículas eletricamente carregadas, P₁ e P₂, que são lançadas no interior de uma região onde atua somente um campo elétrico vertical e uniforme \( \vec{E} \). Essas partículas penetram perpendicularmente ao campo, a partir do ponto A, com velocidade \( \vec{V}_A \), indo colidir num anteparo vertical nos pontos S e R, conforme ilustrado na figura.

Observando as medidas indicadas na figura acima e sabendo que a partícula P₁ possui carga elétrica q₁ e massa m₁ e que a partícula P₂ possui carga elétrica q₂ e massa m₂, pode-se afirmar que a razão \( \large{\left\vert q_1 \right\vert \over \left\vert q_2 \right\vert } \) vale

Considere, no Plano de Argand-Gauss, os números complexos \( z=x+yi \), em que x e y são números reais e i a unidade imaginária.

Sobre a igualdade \( 2z+ \bar{z}=9+3i \), é correto afirmar que

Um cone equilátero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme figura a seguir.

A distância do vértice do cone ao ponto de tangência entre o cone e a esfera de menor raio é igual a \( \pi \sqrt 3 \) cm.

O volume desse cone, em \( cm^3 \), é igual a

Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:

Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a

Considere o gráfico da função real \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) representado abaixo. Nele, \( y = − 1 \) é uma assíntota.

Com base no gráfico, marque a alternativa correta.

TEXTO II

A VERDADEIRA LEI DE GÉRSON

Raul Marinho Gregorin

Você se lembra daquele célebre comercial do cigarro Vila Rica, onde nosso tricampeão Gérson falava a famosa frase: “...Porque você tem que levar vantagem em tudo, cerrrto?”. A frase teve tanto impacto que acabou sendo criada a “Lei de Gérson”, que simboliza o oportunismo e a falta de escrúpulos típicas de uma grande parcela de nossa sociedade. (...)

Concordo que nossa postura oportunista realmente contribui para nos manter neste estado de atraso econômico e cultural em que vivemos. Só que a “Lei de Gérson”, na verdade é muito mais antiga que o próprio. No excelente livro “Mauá, Empresário do império”, de Jorge Caldeira (Ed. Companhia das Letras), percebe-se que há quase duzentos anos atrás esta lei já era cumprida. Aliás, essa deve ser a lei mais antiga do Brasil, pois desde as capitanias hereditárias nossa história é pontilhada de exemplos de oportunismo e falta de escrúpulos. A própria escravidão não deixa de ser uma mostra do viés ético de nossa sociedade desde tempos imemoriais, mas isso já é outra história.

Eu não conheço a biografia do Gérson, muito menos do publicitário que criou a frase e o comercial do Vila Rica. Mas acho muito improvável que o Gérson real seja um oportunista sanguinário como ficou sendo sua imagem. Nem acredito que o diretor de criação da agência poderia imaginar que esta frase seria usada mais de vinte anos depois para designar esta nossa característica.

Nossa língua é ferina. Quando a Volkswagen lançou o Fusca com teto solar no final da década de ‘60’, as vendas despencaram depois que passou a ter a conotação de “carro de chifrudo”. A VASP na década de 70 criou um voo noturno ligando São Paulo ao Guarujá para atender aos executivos que deixavam suas famílias no balneáreo e passavam a semana trabalhando na capital. O nome do voo era “Corujão” devido ao horário. Não demorou muito, o voo passou a ser apelidado de “Cornudão”, pelo fato das esposas ficarem na praia enquanto os maridos ficavam na cidade. A VASP teve que cancelar a linha por falta de passageiros.

E óbvio que a VW tinha introduzido o teto solar baseado no fato do Brasil ser um país quente e ensolarado, perfeito para aquele opcional. Só que o consumidor preferia ficar passando calor a ser visto dirigindo um carro com um buraco no teto para “deixar os chifres de fora”. O voo corujão era perfeito, especialmente na época em que não havia Piaçaguera e, para chegar ao Guarujá de carro na alta temporada, o motorista tinha que enfrentar horas de fila na balsa. Mas era melhor demorar oito ou dez horas de carro do que ir de avião, em meia hora, num voo chamado “Cornudão”...

Com o comercial do Gérson foi a mesma coisa. Levar vantagem em tudo não significa que os outros tem que levar desvantagem. O oportunismo foi incorporado à frase por quem a leu/ouviu, não por quem a escreveu/disse. O problema é que passou a ficar (para usar um conceito atual) “politicamente incorreto” levar vantagem em alguma coisa.

Na verdade, parece que nossa sociedade se divide em dois grandes blocos: um que leva vantagem em tudo (no sentido pejorativo) e outro que não pode levar vantagem em nada. Acontece que dá para levar vantagem em tudo sem fazer com que os outros saiam em desvantagem. Você não precisa esmagar a outra parte para sair ganhando.

(http://www.geocities.ws/cp_adhemar/leidegerson.html. Acesso em: 10 abril 2017. Texto revisado conforme a nova ortografia.)

Assinale a opção cuja reescrita da regência verbal apresenta INCORREÇÃO gramatical.

Considere o sistema linear \( \begin{cases}mx+my=2 \\4x+3y=1 \end{cases} \) as incógnitas x e y, com \( m ∈ \mathbb{R} \)

A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que \( x=\begin{vmatrix}2 & m \\ 1 & 3 \end{vmatrix} \) e \( y=\begin{vmatrix}m & 2 \\ 4 & 1 \end{vmatrix} \)

Assim, pode-se afirmar que x + y + m é igual a

Dois blocos, A e B, de dimensões desprezíveis são abandonados, partindo do repouso, do topo de um plano inclinado de 30º em relação à horizontal; percorrendo, depois de um mesmo intervalo de tempo, as distâncias indicadas conforme ilustra a figura seguinte.

Sejam \( \mu A \) e \( \mu B \), os coeficientes de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e os blocos A e B, respectivamente. Considerando \( \mu A=2 \mu_B \), então \( \mu_B \) vale

TEXTO IV

Sobre a charge, são feitas as seguintes afirmações:

I. A vacina provoca um efeito de tranquilidade no homem de gravata, o que se observa pela sua fisionomia serena.

II. Furar fila equivale a driblar, fintar, enganar para obter vantagem, sem se importar com o prejuízo de outrem.

III. A relação entre os conceitos de “imunização” e “humanização” é abordada na charge, sendo tal relação o núcleo do sentido crítico da mensagem.

IV. Pode-se considerar o episódio apresentado na charge como uma postura atualizada da Lei de Gérson.

Estão corretas apenas as assertivas

Um arranjo óptico, representado pela Figura 1, é constituído de um objeto luminoso bidimensional alinhado com o centro óptico e geométrico de um suporte S que pode ser ocupado individualmente por uma lente esférica convergente (L1), uma lente esférica divergente (L2), um espelho esférico gaussiano convexo (E1), um espelho esférico gaussiano côncavo (E2) ou por um espelho plano (E3).

Considere que todos os elementos gráficos, que podem ser instalados no suporte, sejam ideais e que o arranjo esteja imerso no ar.

Utilizando-se, aleatória e separadamente, os elementos L1, L2, E1, E2 e E3, no suporte S, pode-se observar as imagens I1, I2, I3, I4 e I5 conjugadas por esses elementos, conforme Figura 2.

Nessas condições, a única sequência que associa corretamente cada elemento gráfico utilizado à sua possível imagem conjugada, I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente, é