Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a

Acerca da soma de variáveis aleatórias, avalie se as afirmativas a seguir, estão corretas.

I. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Bernoulli com parâmetro p, tem distribuição binomial com parâmetros n e p.

II. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Poisson com parâmetro λ tem distribuição Poisson com parâmetro nλ.

III. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas exponencial com parâmetro λ tem distribuição gama com parâmetros n e λ.

Está correto o que se afirma em

Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados. Usando essa estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população economicamente ativa for observada, a probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam desempregados é, aproximadamente, igual a

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas N(0, 1), então X/Y tem distribuição

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância 25. O tamanho da amostra aleatória simples para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do da média populacional por mais de 0,2 unidade, deve ser maior ou igual a

Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas.

Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e colocada na urna III. Por fim, uma bola é sorteada da urna III.

A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a

O estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de µ é

Se a variável aleatória U tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade e a variável aleatória Z tem distribuição N(0, 1), U e Z independentes, então a variável aleatória W = U/Z² tem distribuição

Suponha uma amostra aleatória simples de tamanho 2 de uma densidade exponencial com parâmetro λ > 0, e seja Y a menor das observações.
Nesse caso, Y tem distribuição

Uma loja recebe em média 100 clientes por dia com um desvio padrão de 10 clientes. A probabilidade de que, em um período de 100 dias, essa loja receba menos de 9.800 clientes é, aproximadamente, igual a