A figura a seguir mostra o gráfico da função f(x) = log₂x e os pontos:

A = (4, 0), B = (12, 0), C = (12, f(12)) e D = (4, f(4)).

Considerando f(3) = 1,585, a área do quadrilátero ABCD é igual a

A figura a seguir mostra o cubo ABCDEFGH de aresta 1.

O ponto M é o ponto médio da aresta AE.
O plano que passa pelos pontos H, M e B determina no cubo uma seção de área

O plano cartesiano representado a seguir está quadriculado e cada quadrícula tem lado de 1 unidade.


Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado padrão.
Um percurso sobre essa poligonal, começando no ponto (0, 0) e com 2018 unidades de comprimento, terá sua extremidade no ponto

Considere o sistema linear:

O valor de x é

A figura a seguir mostra uma circunferência no plano cartesiano com centro no ponto (3, 2) e um segmento AB perpendicular ao eixo X.


Se a abscissa de A é 4, o comprimento do segmento AB é de, aproximadamente,
Obs: use a aproximação que for necessária:

A figura a seguir mostra a secante PAB e a tangente PT a uma circunferência. Sabe-se que, no triângulo PTB, tem-se PT = TB e que, na circunferência, os arcos AB e BT têm a mesma medida.


O ângulo APT mede

Se = b₀ + b₁X é a reta ajustada pela regressão e se e_i = Y_i - é o resíduo da observação i, i – 1, ..., n, avalie as afirmativas a seguir.

Está correto o que se afirma em

Você e sua equipe modelam uma planta (física) obtendo sistemas lineares invariantes no tempo, em Espaço de Estados, com uma entrada e uma saída. As matrizes de estado (A), de entrada (B), de saída (C) e de transmissão direta (D) de sua modelagem são, respectivamente:


Dentre os demais modelos obtidos pelos integrantes de sua equipe, apresentados a seguir e com dimensões compatíveis com a modelagem que você realizou, é equivalente, do ponto de vista de entrada e de saída, ao seu modelo aquele descrito na opção:

Manoel possui tintas de 5 cores diferentes e deve pintar a bandeira abaixo de forma que:
• cada região será pintada com uma única cor. • duas regiões vizinhas não podem ter a mesma cor.


O número de maneiras diferentes que Manoel pode pintar essa bandeira é