Julgue o item, referente à inferência estatística.

No teste de hipóteses !$ H_0: \mu = \mu_0 !$ contra !$ H_1: \mu \neq \mu_0 !$, em que os dados são provenientes de uma distribuição normal com variância conhecida, se a probabilidade de ocorrência do erro tipo I !$ (\alpha) !$ for 5%, a probabilidade de ocorrer o erro tipo II !$ (\beta) !$ é igual a 20%.

A respeito da teoria básica de probabilidades, julgue o item subsequente.

Se o preço do petróleo, a cada mês, aumenta US$ 1 com probabilidade !$ p !$ ou diminui US$ 1 com probabilidade !$ 1 - p !$, então a probabilidade de o preço do petróleo não sofrer alterações em um período de 12 meses é determinada a partir de uma distribuição hipergeométrica.

A respeito da teoria básica de probabilidades, julgue o item subsequente.

Se uma variável aleatória de Poisson é tal que !$ 2.P(X=4)=P(X=3) !$, a média de !$ X !$ é !$ 0,5 !$.

A respeito da teoria básica de probabilidades, julgue o item subsequente.

Seja !$ X_1,X_2,X_3 !$ uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição uniforme discreta no intervalo !$ [0,m] !$. Sabendo que !$ P(max(X_1,X_2,X_3)=K)=1/8 !$, uma das possibilidades é !$ K=1 !$ e !$ m=2 !$.

No que concerne aos procedimentos de análise estatística de dados, julgue o item seguinte.

Considere que a distribuição da produção de petróleo de uma empresa tenha mediana igual a 150 mil barris/dia, primeiro quartil igual à mediana e produção mínima observada em determinado dia de 100 mil barris. Nesse contexto, sabendo que a distribuição da produção diária de petróleo é simétrica, a mediana define o valor que é igual ou superior a 75% das observações de quantidade de petróleo produzidas.

No que concerne aos procedimentos de análise estatística de dados, julgue o item seguinte.

Considere que foram obtidas as seguintes estatísticas de ordem acerca da quantidade de petróleo processada por uma plataforma petrolífera: primeiro quartil igual a 5 ton/min, mediana igual a 15 ton/min e terceiro quartil igual a 20 ton/min. Assumindo os limites usuais do diagrama de
caixa (boxplot) para identificação de valores extremos (outliers), é correto afirmar que, em um dia típico de produção, essa plataforma processa cerca de 45 toneladas de petróleo por minuto.

No que concerne aos procedimentos de análise estatística de dados, julgue o item seguinte.

Considere duas amostras aleatórias de tamanhos diferentes, em que a soma dos valores observados sejam !$ S_1 !$ e !$ S_2 !$ e as respectivas médias sejam !$ \overline{x}_1 !$ e !$ \overline{x}_2 !$. Nesse caso, a média aritmética global, ou seja, a média dos valores observados nas duas amostras é igual à média das médias !$ \overline{x}_1 !$ e !$ \overline{x}_2 !$.

No que concerne aos procedimentos de análise estatística de dados, julgue o item seguinte.

Suponha que, para certa empresa petrolífera, dispõe-se de dados acerca do volume médio mensal de petróleo produzido nos últimos 12 meses e do volume mensal de petróleo produzido nos últimos 10 meses. Nessa situação, é possível determinar a produção mensal de petróleo na empresa em todo o intervalo de 12 meses.