Em relação à teoria de escolha do consumidor sob condições de risco, pode-se afirmar que:

Item 1: Se um consumidor é neutro com respeito a riscos, então ele estará disposto a pagar R$ 10 por um bilhete de loteria, se este lhe fornecer um ganho esperado de R$ 10.

Dada a função !$ f (x,y) = x^2 + y^2 + 4xy + 6x !$, indique a afirmativa verdadeira e a falsa:

Item 1: Se !$ f (x,y) = 0 !$ então a derivada implícita !$ { \large dy \over dx} !$ no ponto !$ (1, -1) !$ é igual a -4.

Considere o sistema linear:

!$ \begin{cases} x_1 + 2x_2 - x_3 + x_4 = 0 \\ 2x_1 - x_2 + 2x_3 - x_4 = 0 \\ x_1 + x_2 - x_3 + x_4 = 0 \end{cases} !$

Indique a afirmativa verdadeira e falsa:

Item 2: Caso !$ x_4 = -2 !$, as soluções para !$ x_1 !$, !$ x_2 !$ e !$ x_3 !$ são todas positivas.

Em relação à teoria de escolha do consumidor sob condições de risco, pode-se afirmar que:

Item 2: Um indivíduo que tem aversão a riscos jamais participará de qualquer aposta.

Dada a equação diferencial !$ y'' + 2y' + 2y = 1 !$, indique se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa:

Item 3: A solução geral desta equação é dada por: !$ y(t) = e^{-t} (k_1 cost + k_2 sen t) + 1/2 !$; !$ k_1 !$, !$ k_2 !$ constantes reais.

Seja X ~ Normal (!$ μ, σ^2 !$). Considere o problema de estimação de !$ μ !$ a partir de uma amostra aleatória !$ X_1 !$, ...., !$ X_n !$ e considere os três estimadores abaixo:

!$ M_1 = { \large 1 \over n} \sum_{k-1}^n Xk !$

!$ M_2 = { \large 1 \over n + 1} \sum_{k-1}^n Xk !$

!$ M_3 = { \large 1 \over 2} X_1 + { \large 1 \over 2n} \sum_{k-2}^n Xk !$

Podemos afirmar que:

Item 2: Somente M₁ é não-tendencioso.

Considere um espaço amostral com a terna , onde é o conjunto universo, é o conjunto dos possíveis eventos e P é uma medida de probabilidade. Podemos afirmar que:

Item 6: Se dois eventos A, B são independentes, então P(A !$ \cap !$ B) = P(A) P(B).

Dada a equação diferencial !$ y'' + 2y' + 2y = 1 !$, indique se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa:

Item 2: O polinômio característico associado à equação possui raízes reais.

Indique se a afirmativa é verdadeira ou falsa:

Item 1: Se x e y são vetores no !$ \Re^n !$, então eles são paralelos se e somente se seu produto interno for zero.