Avalie a afirmação abaixo:

Item 2 - Suponha que o retorno de mercado é !$ r_m = 12 \% !$ e a taxa de retorno do ativo sem risco é !$ r_m = 8 \% !$ . A variância da carteira eficiente !$ \sigma_e^2 = 0,01 !$ e a covariância entre o retorno de um ativo A e a carteira eficiente é !$ \sigma_{A,e} =0,5 !$. De acordo com o modelo CAPM, se o valor esperado do ativo A é $64 (unidades monetárias), então o preço do ativo A é $50;

Considere o modelo de crescimento de Solow, com a seguinte função de produção: !$ Y = K^{1/3} (AL)^{2/3} !$, em que Y, K, L e A são, respectivamente, o produto, o estoque de capital, o número de trabalhadores e a tecnologia. Os mercados de fatores são perfeitamente competitivos e a economia encontra-se em uma trajetória de crescimento equilibrado, na qual o produto (Y) cresce 4% ao ano e a relação capital- produto (K/Y) é igual a 4. A taxa de depreciação do capital é de 3% ao ano e o número de trabalhadores cresce 2% ao ano. Com base nessas informações, julgue as afirmativas abaixo:

[Obs.: Se X=W*Z, use a aproximação: Tx.crescimento de X = Tx.crescimento de W + Tx.crescimento de Z.]

Item 3 - Se a taxa de poupança aumentar 1 ponto percentual (tudo o mais constante), a economia convergirá para uma nova trajetória de crescimento equilibrado, na qual o nível de consumo por trabalhador efetivo será maior do que o nível original;

Considere as seguintes afirmações referentes ao modelo de regressão linear clássico com regressores estocásticos:

!$ y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{li} + \beta_2 x_{2i} + \varepsilon_1,\,\,\,i =1, \cdots, n !$,

em que !$ E [ \varepsilon | x_1, x_2 ] = 0 !$ e !$ Var [ \varepsilon |x_1, x_2] = \sigma_2 !$.

Item 0- Os estimadores de mínimos quadrados ordinários dos parâmetros são eficientes dentro da classe de estimadores lineares de β₀, β₁ e β₂, mesmo se os erros da regressão não forem normalmente distribuídos;

Com relação às práticas monopolistas de preços, julgue a alternativa a seguir:

Item 2 - Um monopolista bi-produto tem função custo !$ c(q_1,q_2) = 60 q_1 + 30q_2 - 5q_1q_2 !$, em que !$ q_1 !$ e !$ q_2 !$ são as quantidades dos produtos 1 e 2, respectivamente. Então existe economia de escopo;

Julgue a afirmativa:

Item 3 - Se !$ z = f (x,y) = In \sqrt{ x^2 + y^2} !$, !$ x = e^t !$ e !$ y = e^{-t} !$, então !$ { \Large { dz \over dt}} = 0 !$, para t=0;

Julgue a seguinte afirmativa:

Item 0 - A elevação da taxa de recolhimento compulsório sobre os depósitos à vista, acompanhada de um aumento da base monetária em montante idêntico à elevação das reservas bancárias, não altera os meios de pagamento, ceteris paribus;

Considere uma economia descrita pelas seguintes equações:

• Produção de bens: !$ Y = K^a (EL_Y)^{ 1- a},\,\,\,\,\,\,\,0 !$

• Produção de “conhecimento”: !$ \dot{E} = \delta L_E E^{\phi},\,\,\,\,\,\,0 \ge \ge 1,\,\,\,0 < \delta < 1 !$

• Acumulação de capital: !$ \dot{K} = sY - dK,\,\,\,\,\,0< s<1,\,\,0< d < 1 !$

• Restrição de trabalho:!$ L = L_Y + L_E,\,\,\,\,\,\,L>0 !$

Em que Y é o produto, K é o estoque de capital, E é o nível de “conhecimento” na economia e L_Y, L_E e L representam, respectivamente, os trabalhadores empregados na produção de bens, na produção de conhecimento e o total de trabalhadores. O número de trabalhadores na produção de conhecimento é uma fração constante, u, da força de trabalho:!$ L_E = uL, 0 < u < 1 !$. A taxa de crescimento da força de trabalho L é constante e igual a n, ou seja, !$ \dot{L} /L = n !$. Com base nessas informações, julgue a seguinte afirmativa:

Item 1 - Se !$ \phi = 1 !$ e !$ n > 0 !$, a taxa de crescimento do produto por trabalhador aumenta indefinidamente ao longo do tempo;

Com respeito a critérios de decisão, relações de preferência e funções de utilidade, julgue a questão a seguir:

Item 1 - Seja !$ u( x,y) !$ uma uma utilidade homotética e seja t > 0 um escalar positivo. Denote por !$ TMS_u (x,y) !$ a taxa marginal de substituição da utilidade u na cesta (x, y) . Então !$ TMS_u (x,y) = TMS_u (tx,ty) !$;

Seja !$ f: R^2 \rightarrow R\ !$ diferenciável e homogênea de grau 4, tal que f(1,1)=2. Julgue o item abaixo:

Item 1 - Em um ponto crítico !$ ( x_0, y_0) !$ de f temos que !$ f ( x_0, y_0) =0 !$;

Sobre a Teoria das Probabilidades e considerando A, B e C três eventos quaisquer, mas com probabilidades de ocorrência diferentes de zero, indique a alternativa correta e falsa:

Item 0 - P(A|B) / P(B|A) = P(A)/P(B) ;