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Julgue a alternativa:
Item 1 - Se !$ \chi_1 \, = \, \sqrt{2} !$ e !$ \chi_{n+1} \, = \, \sqrt{2\chi_n}, !$ para todo !$ n \, \ge \, 1, !$ então !$ (\chi_n) !$ converge para 2.
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Sobre a economia brasileira na Primeira República (1889-1930) é correto afirmar:
Item 3 - A expansão do café em São Paulo prejudicou os investimentos industriais, que contavam com taxa de lucro inferior à agricultura de exportação.
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Text 2
Excerpts from:
Small eruption in Iceland
A cloud of ash from an Icelandic volcano shut European airspace for several days. Our first article examines the science of volcanic emissions.
Our second looks at the past week's disruption of travel
Apr 22nd 2010 | From The Economist print edition
SOME natural disasters, like the Indian Ocean tsunami of 2004, strike out of the blue. Only with hindsight do they come to look like the sort of thing people should have been prepared for. Other events get dress rehearsals. The eruption of Eyjafjallajokull in the south of Iceland was one of these. In February 2008 officials from air-traffic-control services across Europe, as well as representatives of weather services and airlines, ran an exercise that simulated a strikingly similar eruption. The volcano they chose was not Eyjafjallajokull, but its neighbour, Katla; the weather conditions were not quite the same. But the procedures were.
(...)
If the exercise two years ago did not capture the range of problems that an Icelandic volcano might cause, it did show that the general situation was entirely foreseeable. A ridge of submerged mountains runs down the middle of the Atlantic Ocean; Iceland is the result of a “hotspot” in which material rises from deep within the Earth, pushing part of this ridge up into the air. Both hotspots and mid-ocean ridges are volcanic, so Iceland is doubly so. It boasts a fearsome array of volcanoes, 33 of which have erupted once or more since the end of the last ice age, around 12,000 years ago.
As these volcanoes go, Eyjafjallajokull is neither very big nor particularly prolific. It has erupted only three times since Iceland was settled in the ninth century. That is why the air-traffic exercise planners chose Katla, 25km (16 miles) away; it typically erupts every 30-80 years, and in a much more spectacular way. But a combination of circumstances meant that, though comparatively small, Eyjafjallajokull's current eruption punched above its weight in the ash-production league in its early days, emitting much more fine ash than is normal. Fine ash can travel farther than the heavier stuff, but still does a lot of harm to engines if encountered in significant quantities.
(...)
Katla is not the worst that Iceland can do. Its volcanoes do not have the explosive oomph of some eruptions in the “ring of fire” around the Pacific, such as those of Tambora and Krakatoa in the 19th century, let alone the prehistoric eruptions of Taupo, in New Zealand, and Toba, in Indonesia, which were large enough to have severe, if short-lived, effects on the global climate (...) But the eruption of Oraefajokull, in the south-east of the island, in 1362 is thought by some to have eclipsed that of Mount Vesuvius which destroyed Pompeii and Herculaneum in 79AD. It may have been the biggest bang in Europe since the eruption in the 17th century BC of Santorini, which devastated the Minoan civilisation on nearby Crete. Nor is explosive power the only measure of a volcano's spitefulness. The eruption of Laki, an Icelandic volcanic fissure, in 1783 sent poisonous gases across Europe.
Another concern is that Iceland's volcanoes, especially those under its central ice cap—which, other things being equal, will produce more explosive plumes if they break through—seem to show a cycle in activity, perhaps due to the hotspot that feeds them.
On this reading of the record, activity can be expected to increase for the next 40 years or so. The past few decades have been one of the quiet patches. It seems likely that the first 50 years of jet travel across the North Atlantic enjoyed particularly clear skies.
According to the text:
Item 1 - the exercise two years ago was a complete waste of time;
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Julgue a seguinte alternativa:
Item 2 - Dada a Curva de Phillips !$ \pi_t \, = \, \pi^\epsilon_t \, + \, 0,2 \, - \, 2u_t \, !$ em que !$ \pi_t, \, \pi^e_t !$ e !$ u_t !$ são, respectivamente, a inflação no ano t, a inflação esperada para t e a taxa de desemprego em t, então a taxa natural de desemprego é igual a 0,1 (ou seja, 10%).
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Item 2 - Sabendo que as preferências de um consumidor são representadas pela relação binária descrita abaixo, na qual a cesta x é fracamente preferível à cesta y se e somente se: !$ x \, f \, = \, y \, \Leftrightarrow \, x_1 \, > \, y_1 \,\, ou \,\, y_1 \,\, e \,\, x_2 \, \ge \, y_2, !$ é possível afirmar que essas preferências são completas, transitivas e contínuas.
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Sobre os planos de combate a inflação das décadas de 1980 e 1990, é correto afirmar:
Item 2 - O Plano Real, até os efeitos da crise do México, possibilitou período de crescimento do nível da atividade econômica causado, dentre outros motivos, pelo incentivo ao consumo decorrente da queda da taxa nominal de juros das aplicações financeiras, principalmente dos pequenos poupadores.
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Julgue a seguinte alternativa:
Item 4 - Em uma economia hipotética, o público mantém 60% de seus meios de pagamento na forma de papel-moeda e 40% na forma de depósitos à vista nos bancos comerciais. Do total de depósitos à vista, os bancos retêm 50% na forma de reservas (tanto por precaução, quanto por exigência legal). Se a base monetária é de $1000, a quantidade de moeda em circulação (M1) é igual a $1250.
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Julgue a alternativa:
Item 3 - !$ \int\limits_{-2}^{1} \, { \large 1 \over \chi^4} \, d \chi \, = \, - \, { \large 3 \over 8} !$.
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A variável aleatória discreta X assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de X é dada por
!$ P(X \, = \, 0) \, = \, P(X \, = \, 1) \, = \, P(X \, = \, 2) \, = \, P(X \, = \, 3) \, = \, \alpha \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, P(X \, = \, 4) \, = \, P(X \, = \, 5) \, = \, b \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, P(X \, \ge \, 2) \, = \, 3P(X \, < \, 2) !$
E[ . ] e V[ . ] denotam, respectivamente, esperança e variância. Julgue a seguinte alternativa:
Item 0 - Para que a função densidade de probabilidade seja válida, a = 1/4 e b = 1/8.
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Considere uma economia com as seguintes características:
!$ \bullet !$ Surgem N novos consumidores idênticos (N>0) no início de cada período de tempo.
!$ \bullet !$ O governo realiza gastos per capita constantes no tempo, que são financiados através de impostos de montante fixo (“lump-sum”) ou de aumento da dívida pública. A restrição orçamentária intertemporal do governo é satisfeita de tal forma que eventuais reduções nos impostos financiadas por aumento da dívida pública em certo período t são necessariamente compensadas por aumentos nos impostos em algum momento após t. O valor total arrecadado pelo governo em cada período é cobrado em parcelas iguais de todos os indivíduos existentes no período.
!$ \bullet !$ Os indivíduos de todas as gerações possuem preferências idênticas, descontam o futuro à taxa !$ \beta !$ (0<!$ \beta !$<1), têm previsão perfeita e vivem por exatamente H períodos. Em cada período, os indivíduos recebem uma renda constante, pagam o imposto de montante fixo e optam entre consumir ou poupar sua renda e riqueza acumulada. Os indivíduos podem transferir renda/deixar heranças para as gerações mais novas, se assim desejarem.
!$ \bullet !$ Os mercados de crédito são perfeitos.
Com base nessas informações, julgue a seguinte alternativa:
Item 0 - Se os consumidores vivem infinitamente (H !$ \infty \, \rightarrow !$), de modo que o número de consumidores na economia cresce indefinidamente, e cada consumidor aufere utilidade apenas de seu próprio consumo, a equivalência ricardiana não é válida.
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