Uma matriz de permutação é uma matriz quadrada, cujas entradas são números 0 ou 1 e tal que em cada linha e em cada coluna há exatamente um número 1. Analise a alternativa da seguinte afirmações:

Item 4 - Se !$ M \, \epsilon \, R^{n \times n} !$ é uma matriz de permutação e !$ M^2 \, = \, MM \, = \, I !$ (matriz identidade), então !$ M = I !$.

Uma companhia de espetáculos já decidiu que realizará apresentação em teatro com cem lugares na plateia, de modo que seu problema se reduz à maximização de sua receita. O custo de impressão de um ingresso é nulo. Existem dois grupos de pessoas que demandariam ingressos. Suas curvas de demanda são expressas pelas equações !$ q_1 \, = \, 50 \, - \, { \large 2 \over 3} P_1 e q_2 \, = \, 50 \, - \, { \large 1 \over 3} \, P_2 !$. Avalie as afirmações:

Item 3 - A discriminação reduziu a ineficiência alocativa;

Classifique a seguinte afirmações como verdadeira ou falsa:

Item 2 - !$ \sum_{n=2}^{+ \, \infty} \, { \large 1 \over n^2 \, -1} \, = \, { \large 3 \over 2}; !$

Classifique a alternativa como verdadeira (V) ou falsa (F):

Item 3 - Considere que a alíquota de recolhimento compulsório seja igual a 100% dos depósitos à vista dos bancos comerciais. Neste caso, a variação da base monetária será igual à variação dos meios de pagamento;

A curva de demanda de mercado de um produto no instante !$ t !$ é !$ D_1 \, = \, 10- { \large 1 \over 2} p_t !$ e, por causa de lucros auferidos no período anterior e a expectativa de preços futuros, a curva de oferta desse produto no instante !$ t !$ é !$ S_t \, = \, 18 \, + \, { \large 1 \over 2} \ p_t \, - \, 6P^e_{t \, + \, 1} \, + \, p_{t - 1} !$, em que !$ P^e_{ t \, + \, 1} !$ é a expectativa de preços futuros. Diremos que as expectativas são racionais se !$ p^e_{t \, + \, 1} \, = \, P_{t \, + \, 1} !$.

Classifique a seguinte afirmações como verdadeira ou falsa:

Item 4 - Se as expectativas são adaptativas, no sentido de !$ P^e_{t \, + \, 1} \, = \, P_{ t \, - \, 1} !$, então a dinâmica de preços é explosiva.

Uma sociedade com quatro habitantes deve decidir quanto adquirir do bem público G, cujo custo é dado por C(G) = 2G. Cada um deles tem uma função utilidade definida por !$ U_i (X_i, \, G) \, = \, i.InG \, + \, x_i, \,\, i \, = \, 1,...,4, !$ sendo !$ x_i !$ a quantidade que cada um consome do bem privado, cujo preço é unitário. Cada indivíduo possui renda igual a $ 5,00. Avalie:

Item 1 - Se dividido igualmente, cada um contribui com $2,50 para o financiamento do bem público;

Considere a seguinte alternativa sobre os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários em um modelo de regressão múltipla:

Item 2 - Assuma que todas as suposições de Gauss Markov foram satisfeitas, então os estimadores de MQO serão os melhores estimadores na classe dos lineares;