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Com relação à economia do setor público, julgue o item abaixo:
Item 1 - CA firma A vende seu produto em um mercado competitivo, no qual a curva de demanda é dada por p(x))=120−x. A função de custo privado é c(x)=40x. Entretanto, a produção de x unidades do bem gera uma externalidade negativa para a firma B de acordo com a função e(x)=x2. Então o imposto pigoviano que induz a produção da quantidade socialmente eficiente é de $ 40.
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Uma firma possui função de produção f(K,L)=k1/4L1/4, em que K é a quantidade de capital por unidade de tempo e L a quantidade de trabalho por unidade de tempo. Se q é a quantidade a ser produzida, então q=f(K,L). Do ponto de vista da firma, a melhor alternativa para o capital é investir cada $ 1 em um ativo com taxa de retorno de r = 10% por unidade de tempo. O custo de oportunidade de cada unidade de trabalho por cada unidade de tempo é w = $10. Julgue o item a seguir:
Item 4 - Em um mercado competitivo, sem custos fixos, se p é o preço do bem e q a quantidade (por unidade de tempo), então a oferta da firma será p=4q.
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Para avaliar a assertiva abaixo, considere uma economia com apenas dois ativos, moeda e títulos, com ou sem reservas fracionárias.
Item 2 - O público não pode afetar o multiplicador bancário.
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Sejam !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ variáveis aleatórias independentes, todas com a mesma distribuição, com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. Considere que !$ \underline {X}_n=\large{\textstyle \sum_{i=1}^n X_i \over n} !$, !$ T_n=\textstyle \sum_{i=1}^n \, X_i !$, e que !$ S^2_n !$ seja um estimador consistente para !$ σ^2 !$. Quando !$ n \rightarrow ∞ !$, é correto afirmar pelo Teorema Central do Limite:
Item 2 - A variável !$ Y_n= \sqrt n (\underline{X}_n- \mu) !$ tem distribuição aproximadamente normal, com média 0 e variância !$ \large{σ^2 \over n} !$.
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Avalie a afirmação abaixo quanto a sua veracidade:
Item 3 - !$ \textstyle \lim_{x \rightarrow 0}{\large{\cos(x)-1 \over x}}=1 !$.
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Considere a transformação linear !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3 !$ definida por
!$ f(x,y)=(2x+y,x+2y,x+y) !$.
Julgue a seguinte afirmativa:
Item 0 - !$ f !$ é uma transformação linear injetora.
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Julgue a veracidade da seguinte afirmação:
Item 0 - Dada uma constante !$ k > 1 !$, !$ \textstyle \lim_{a \rightarrow 0}+\int_{a}^{ka}{\large{1 \over x}}dx=0 !$.
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Com base no Modelo de Solow, avalie a seguinte afirmativa como certo ou errado:
Item 3 - Considere dois países que apresentam o mesmo nível de capital por trabalhador em equilíbrio estacionário. O país mais pobre hoje tenderá a crescer mais rapidamente do que o país mais rico hoje.
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Considere o modelo de regressão linear múltipla:
!$ y=\beta_o+\beta_1x_1+\beta_2x_2+u !$, em que !$ E(u \mid x_1,x_2)=0 !$ e !$ Var(u \mid x_1,x_2)=σ^2 !$.
Suponha que se tenha à disposição uma amostra aleatória da população com n observações para estimar esse modelo, sendo !$ \hat{\beta}_o !$, !$ \hat{\beta}_1 !$ e !$ \hat{\beta}_2 !$ os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para !$ \beta_o !$, !$ \beta_1 !$ e !$ \beta_2 !$, respectivamente. Julgue as afirmativas abaixo:
Item 3 - O estimador de MQO !$ \hat{\beta}_1 !$ tem distribuição normal.
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No mercado doméstico de um certo bem existem 8 ofertantes, cada um ofertando uma única unidade discreta, e 8 demandantes, cada um demandando uma única unidade discreta. Os preços de oferta de cada ofertante e de demanda de cada demandante são dados nas tabelas abaixo:
| demandante i | preço de oferta |
| i=1 | 1 |
| i=2 | 2 |
| i=3 | 3 |
| i=4 | 4 |
| i=5 | 5 |
| i=6 | 6 |
| i=7 | 7 |
| i=8 | 8 |
| ofertante j | preço de demanda |
| j=1 | 6 |
| j=2 | 6 |
| j=3 | 5 |
| j=4 | 5 |
| j=5 | 5 |
| j=6 | 4 |
| j=7 | 3 |
| j=8 | 2 |
O bem pode ser livremente adquirido no mercado internacional ao preço competitivo de $ 3. Suponha que, se indiferente entre comprar no mercado doméstico ou importar, o demandante compra no mercado doméstico; o mesmo valendo se a escolha é integralmente dentro do mercado doméstico, o demandante compra no mercado doméstico; se indiferente entre importar ou não importar, o demandante importa. O governo cria uma tarifa de importação de $ 1 por unidade. Julgue o item a seguir:
Item 1 - Com a tarifa, o governo arrecada $ 3.
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