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Sobre a economia brasileira na década de 1980, é correto afirmar:
Item 3 - Um dos fatores que impossibilitaram um ajuste da balança comercial na primeira metade da década de 1980 foi a predominância da exportação de commodities, que encontravam- se com trajetória de preços baixos.
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Um consumidor possui utilidade quase-linear U(x,y) = ln(x)+y, em que ln(x) denota o logaritmo natural de X. O preço do bem X é p > 0 e o do bem Y é q > 0. Denote por r > 0 a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Item 0 - A demanda marshalliana pelo bem x apresenta efeito-renda nulo, qualquer que seja a renda r.
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Considere a transformação linear !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3 !$ definida por
!$ f(x,y)=(2x+y,x+2y,x+y) !$.
Julgue a seguinte afirmativa:
Item 3 - A matriz associada à transformação linear !$ f !$ tem posto (rank) menor do que o posto da matriz jacobiana (denotada por !$ Jf(x,y)) !$ de !$ f !$em todo ponto !$ (x,y) !$!$ ∈ \mathbb{R}^2 !$.
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Seja !$ X !$ uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
!$ f(x)= λ e^{- λ x} !$, para !$ x \ge 0 !$ e !$ λ > 0 !$.
!$ f(x)=0 !$, caso contrário.
Então, sendo !$ c !$ uma constante, é correto afirmar:
Item 1 - !$ Var(X)=λ^2 !$.
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Com base na sexta edição do Manual do Balanço de Pagamentos do Fundo Monetário Internacional (BPM6), avalie a seguinte afirmativa como certo ou errado:
Item 4 - O saldo da Conta Financeira é calculado pela diferença entre a aquisição líquida de Ativos Financeiros e a incidência líquida de Passivos Financeiros.
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Suponha um consumidor racional que consome toda a sua renda com dois bens, X e Y. O preço de X é $ 10 por unidade, enquanto que o preço de Y é $ 2 por unidade. Quando a renda do consumidor é de $ 100, ele compra 5 unidades de Y e 9 unidades de X. Quando sua renda aumenta para $ 120, ele compra 10 unidades de Y e 10 unidades de X. Neste caso, indique quais das afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas:
Item 4 - A Curva de Engel para Y possui inclinação positiva no intervalo de renda considerado.
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Julgue a veracidade da seguinte afirmação:
Item 4 - A integral !$ \int_{1}^{+ ∞} {\large{x^3 \over x^4+4}}dx !$ é convergente.
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Sobre o papel do Estado na economia brasileira, é correto afirmar:
Item 3 - O Governo Fernando Henrique Cardoso procedeu a programa de privatização de estatais, como a companhia Vale do Rio Doce, mas não logrou êxito no seu programa de privatização de bancos estaduais e no projeto de estabelecer idade mínima para os servidores contratados pelo setor público.
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Suponha que um pesquisador tenha estimado os três modelos abaixo pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), usando uma mesma amostra aleatória da população de tamanho !$ n !$:
(A) !$ y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\mu_i !$.
(B) !$ y^*_i=\beta^*_0+\beta^*_1x^*_i+ \mu^*_i !$.
(C) !$ y_i^{**}=\beta_0^{**}+\beta_1^{**}x_i^{**}+\mu_i^{**} !$.
Em que !$ y_i^*=(y_i+a) !$, !$ x^*_i=(x_i+d) !$, !$ y_i^{**}=(ay_i) !$, !$ x_i^{**}=(dx_i) !$. Suponha também que a e d são constantes, e que !$ a ≠ 0 !$ e !$ d ≠ 0 !$.
Defina !$ \hat{\beta}_0 !$ e !$ \hat{\beta}_1 !$ como os estimadores de MQO para os parâmetros !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente; !$ \hat{\beta}_0^* !$ e !$ \hat{\beta}_1^* !$ como os estimadores de MQO para os parâmetros !$ \beta_0^* !$ e !$ \beta_1^* !$, respectivamente; e, finalmente, !$ \hat{\beta}_0^{**} !$ e !$ \hat{\beta}_1^{**} !$.
É correta a afirmativa:
Item 0 - !$ \hat{\beta}_1=\hat{\beta}_1^* !$.
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Considere a função !$ f:X \rightarrow Y !$ dada por !$ f(x)=max\{x,-x\} !$, !$ ∀ x !$ !$ ∈ \, X !$, em que !$ X=[-1,0] \cup [1,2] !$ e !$ Y=[0,2] !$.
Item 4 - !$ \int_{0}^{2}f^{-1}(t)dt>\int_{1}^{2}f(t)dt !$.
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