Seja !$ p=(p_1 ..., p_n) !$ o vetor de preços, todos estritamente positivos, seja !$ r > 0 !$ a renda do consumidor e !$ \bar{u} !$ um nível de utilidade. Denote por !$ x(p,r) !$ o vetor de demandas marshallianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ ν(p.r) !$ a utilidade indireta sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ e(p, \bar{u}) !$ a função dispêndio sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$ e por !$ h(p, \bar{u}) !$ o vetor de demandas hicksianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 4 - A matriz !$ S=[S_{ij}]_{n \times n} !$, definida como o jacobiano de !$ h(p, \bar{u}) !$ relativamente aos preços, isto é, !$ S_{ij}={\large{∂h_i \over ∂ p_j}} !$, para i,j=1, ... , n, é antissimétrica, semidefinida negativa e satisfaz !$ Sp=0_n !$, em que !$ 0_n !$ denota o vetor nulo n-dimensional.

Seja !$ p=(p_1 ..., p_n) !$ o vetor de preços, todos estritamente positivos, seja !$ r > 0 !$ a renda do consumidor e !$ \bar{u} !$ um nível de utilidade. Denote por !$ x(p,r) !$ o vetor de demandas marshallianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ ν(p.r) !$ a utilidade indireta sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ e(p, \bar{u}) !$ a função dispêndio sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$ e por !$ h(p, \bar{u}) !$ o vetor de demandas hicksianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 3 - Se vale o princípio da valoração marginal decrescente, então a função dispêndio !$ e(p, \bar{u}) !$ é estritamente convexa nos preços.

Seja !$ p=(p_1 ..., p_n) !$ o vetor de preços, todos estritamente positivos, seja !$ r > 0 !$ a renda do consumidor e !$ \bar{u} !$ um nível de utilidade. Denote por !$ x(p,r) !$ o vetor de demandas marshallianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ ν(p.r) !$ a utilidade indireta sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ e(p, \bar{u}) !$ a função dispêndio sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$ e por !$ h(p, \bar{u}) !$ o vetor de demandas hicksianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 2 - Seja !$ U(x_1,...,x_n)=min\{{\large{x_1 \over a_1}},...,{\large{x_n\over a_n}}\} !$, com !$ a_1, ...,a_n>0 !$, uma utilidade Leontiev. Então !$ e(p,\bar{u})=(a_1p_1+...a_np_n)/\bar{u} !$.

Seja !$ p=(p_1 ..., p_n) !$ o vetor de preços, todos estritamente positivos, seja !$ r > 0 !$ a renda do consumidor e !$ \bar{u} !$ um nível de utilidade. Denote por !$ x(p,r) !$ o vetor de demandas marshallianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ ν(p.r) !$ a utilidade indireta sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ e(p, \bar{u}) !$ a função dispêndio sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$ e por !$ h(p, \bar{u}) !$ o vetor de demandas hicksianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 1 - !$ e(p, ν(p,r))=r !$.

Seja !$ p=(p_1 ..., p_n) !$ o vetor de preços, todos estritamente positivos, seja !$ r > 0 !$ a renda do consumidor e !$ \bar{u} !$ um nível de utilidade. Denote por !$ x(p,r) !$ o vetor de demandas marshallianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ ν(p.r) !$ a utilidade indireta sob o vetor de preços !$ p !$ e renda !$ r !$, por !$ e(p, \bar{u}) !$ a função dispêndio sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$ e por !$ h(p, \bar{u}) !$ o vetor de demandas hicksianas dos n bens sob o vetor de preços !$ p !$ e nível de utilidade !$ \bar{u} !$. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 0 - !$ x(p,r)=h(p,ν(p,r)) !$.

Há apenas duas empresas produtoras de barracas de praia: a empresa Praia e a empresa Verão. A demanda inversa de barracas de praia é dada por: P = 64 - 4Q, onde P representa o preço e Q representa a quantidade procurada. Suponha que o custo marginal das duas empresas seja constante e igual a $32 por barraca. Cada empresa possui custos fixos de $10, e pode produzir somente quantidades discretas de barracas. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 4 - Se ambas as empresas estabelecerem um acordo em que cada empresa produz 3 unidades, a empresa Praia não terá incentivo para burlar o acordo e produzir 4 unidades.

Há apenas duas empresas produtoras de barracas de praia: a empresa Praia e a empresa Verão. A demanda inversa de barracas de praia é dada por: P = 64 - 4Q, onde P representa o preço e Q representa a quantidade procurada. Suponha que o custo marginal das duas empresas seja constante e igual a $32 por barraca. Cada empresa possui custos fixos de $10, e pode produzir somente quantidades discretas de barracas. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 3 - O lucro da empresa Verão é de $18, se a empresa Praia produzir 3 unidades.

Há apenas duas empresas produtoras de barracas de praia: a empresa Praia e a empresa Verão. A demanda inversa de barracas de praia é dada por: P = 64 - 4Q, onde P representa o preço e Q representa a quantidade procurada. Suponha que o custo marginal das duas empresas seja constante e igual a $32 por barraca. Cada empresa possui custos fixos de $10, e pode produzir somente quantidades discretas de barracas. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 2 - A empresa Praia não possui incentivo para burlar o acordo e produzir a quantidade de 3 unidades.

Há apenas duas empresas produtoras de barracas de praia: a empresa Praia e a empresa Verão. A demanda inversa de barracas de praia é dada por: P = 64 - 4Q, onde P representa o preço e Q representa a quantidade procurada. Suponha que o custo marginal das duas empresas seja constante e igual a $32 por barraca. Cada empresa possui custos fixos de $10, e pode produzir somente quantidades discretas de barracas. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 1 - Se as duas empresas entrarem em conluio e decidirem agir como um monopólio, cada empresa terá um lucro de $22.

Há apenas duas empresas produtoras de barracas de praia: a empresa Praia e a empresa Verão. A demanda inversa de barracas de praia é dada por: P = 64 - 4Q, onde P representa o preço e Q representa a quantidade procurada. Suponha que o custo marginal das duas empresas seja constante e igual a $32 por barraca. Cada empresa possui custos fixos de $10, e pode produzir somente quantidades discretas de barracas. Julgue o item a seguir como certo ou errado:

Item 0 - Se as duas empresas entrarem em conluio e decidirem agir como um monopólio, dividindo o mercado equitativamente, cada empresa produzirá 1 unidade.