A figura acima apresenta um trecho de uma rodovia com três faixas de rolamento. Considere que X(t) represente o número de veículos que passam nesse trecho durante um intervalo de tempo de duração t (em minutos) e que X(t) siga um processo de Poisson com parâmetro 6t, ou seja, !$ P(X(t)=x)=\dfrac {e^{-6t} (6t)^x} {x!} !$. Suponha, ainda, que, no intervalo t, cada veículo selecione aleatoriamente as faixas de rolamento 1, 2 e 3 com probabilidades 0,5; 0,3 e 0,2, respectivamente. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O número de veículos que passam nesse trecho pela faixa de rolamento 3 durante um intervalo de tempo de duração t (em minutos) segue um processo de Poisson com parâmetro 1,2t.

A figura acima apresenta um trecho de uma rodovia com três faixas de rolamento. Considere que X(t) represente o número de veículos que passam nesse trecho durante um intervalo de tempo de duração t (em minutos) e que X(t) siga um processo de Poisson com parâmetro 6t, ou seja, !$ P(X(t)=x)=\dfrac {e^{-6t} (6t)^x} {x!} !$. Suponha, ainda, que, no intervalo t, cada veículo selecione aleatoriamente as faixas de rolamento 1, 2 e 3 com probabilidades 0,5; 0,3 e 0,2, respectivamente. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O processo estocástico X(t) é uma cadeia de Markov em tempo contínuo.

Considerando que um pesquisador, usando métodos computacionais, deseje estudar o impacto dos congestionamentos urbanos no consumo de combustível e no meio ambiente e que, para isso, deva gerar uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1] (U), uma variável aleatória normal padrão (Z) e uma variável aleatória exponencial com média unitária (Y), julgue o item que se segue.

Uma realização da variável aleatória U pode ser gerada com base em um algoritmo computacional denominado Jackknife.

Considerando que um pesquisador, usando métodos computacionais, deseje estudar o impacto dos congestionamentos urbanos no consumo de combustível e no meio ambiente e que, para isso, deva gerar uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1] (U), uma variável aleatória normal padrão (Z) e uma variável aleatória exponencial com média unitária (Y), julgue o item que se segue.

A variável Z pode ser obtida mediante a padronização da variável Y, ou seja, !$ Z= \dfrac {Y-\mu} {\sigma} !$ , em que μ e σ representam, respectivamente, a média e o desvio padrão de Y.

Considerando que um pesquisador, usando métodos computacionais, deseje estudar o impacto dos congestionamentos urbanos no consumo de combustível e no meio ambiente e que, para isso, deva gerar uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1] (U), uma variável aleatória normal padrão (Z) e uma variável aleatória exponencial com média unitária (Y), julgue o item que se segue.

A variável aleatória Y pode ser gerada pelo método da transformação integral, que produz a relação Y = -In(1-U).

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

O erro padrão do estimador do percentual P depende do número médio de residentes por domicílio, que, na situação em tela, corresponde a 4 pessoas por domicílio.

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

Nessa pesquisa, cada residente participante representa uma unidade amostral primária.

Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

Nesse caso, utiliza-se um estimador de razão para se fazerem inferências em relação ao percentual P.

Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + β₃X_1iX_2i + !$ \epsilon_i !$ em que y_i representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X_1i é a idade (em anos) do motorista i, X_2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e !$ \epsilon_i !$ representa o erro aleatório com média nula e variância σ². Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro β_i (i = 0, 1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.

Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.

Por meio do método estatístico análise de variância (ANOVA), é possível testar, por exemplo, a hipótese nula β₁ = β₂ = β₃ = 0.

Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + β₃X_1iX_2i + !$ \epsilon_i !$ em que y_i representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X_1i é a idade (em anos) do motorista i, X_2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e !$ \epsilon_i !$ representa o erro aleatório com média nula e variância σ². Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro β_i (i = 0, 1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.

Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.

O estimador do coeficiente β₁ segue uma distribuição t de Student com 995 graus de liberdade.