Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnósticos do processo de modelagem estatística de dados, pois permitem avaliar aspectos como independência, normalidade, homogeneidade e aderência dos dados, entre várias outras hipóteses. Considerando que X e Y representam variáveis quantitativas e que A e B denotam variáveis qualitativas, julgue o seguinte item, a respeito de testes de hipóteses.

Pode-se testar a normalidade de uma variável X, por meio de diversos testes, como, por exemplo, o de Jarque-Bera, o de Anderson-Darling, o de Cramér-von Mises, o de Lilliefors, o de Kolmogorov-Smirnov e o de Shapiro-Wilk.

Considere que a quantidade de carga perdida (Y, em kg) em operações de transbordo seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade !$ f(y)= \dfrac {2(y-a)} {(b-a)^2} !$ em que 0 < a < y < b. Considere, ainda, que Y₁, Y₂, ..., Y_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y₍₁₎ < Y(2) < ... < Y_(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.

Com base apenas na média amostral, não é possível obter estimativas dos parâmetros a e b pelo método dos momentos.

Considere que a quantidade de carga perdida (Y, em kg) em operações de transbordo seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade !$ f(y)= \dfrac {2(y-a)} {(b-a)^2} !$ em que 0 < a < y < b. Considere, ainda, que Y₁, Y₂, ..., Y_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y₍₁₎ < Y(2) < ... < Y_(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.

A média amostral !$ ( \overline {Y}) !$ é um estimador não tendencioso da distribuição de perdas Y. Nesse caso, o valor esperado de !$ \overline {Y} !$ é igual a !$ \dfrac {a+b} {2}. !$

Considere que a quantidade de carga perdida (Y, em kg) em operações de transbordo seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade !$ f(y)= \dfrac {2(y-a)} {(b-a)^2} !$ em que 0 < a < y < b. Considere, ainda, que Y₁, Y₂, ..., Y_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y₍₁₎ < Y(2) < ... < Y_(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.

A moda amostral é um estimador do parâmetro b.

Considere que a quantidade de carga perdida (Y, em kg) em operações de transbordo seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade !$ f(y)= \dfrac {2(y-a)} {(b-a)^2} !$ em que 0 < a < y < b. Considere, ainda, que Y₁, Y₂, ..., Y_n representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y₍₁₎ < Y(2) < ... < Y_(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.

As estatísticas de ordem Y₍₁₎ e Y_(n) e são os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros a e b, respetivamente.

Considere que a distribuição das velocidades v dos veículos (em km/h) em uma via seja uma variável aleatória V com função de distribuição acumulada !$ F(v)= \dfrac {1} {1+e^{-(v-100)}} !$ . A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A média das velocidades dos veículos nessa via é de 100 km/h.

Considere que a distribuição das velocidades v dos veículos (em km/h) em uma via seja uma variável aleatória V com função de distribuição acumulada !$ F(v)= \dfrac {1} {1+e^{-(v-100)}} !$ . A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A função de densidade da distribuição de V é igual a !$ f(v)= \dfrac {e^{-v-100}} {2}. !$

Considere que a distribuição das velocidades v dos veículos (em km/h) em uma via seja uma variável aleatória V com função de distribuição acumulada !$ F(v)= \dfrac {1} {1+e^{-(v-100)}} !$ . A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

O desvio padrão da distribuição das velocidades dos veículos nessa via é superior a 20 km/h.

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y² em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

O desvio padrão de X é igual a 6.

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y² em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

O valor esperado da variável aleatória X é inferior a 2.