Tendo em conta os pares ordenados (x;y) = {(1;-4), (3;0), (7;8), (9;8)}, considere a equação de regressão linear simples, do tipo y = β₀ + β₁ x, o modelo que descreve a relação entre x e y. O valor estimado pelo método dos mínimos quadrados para β₁ é igual a:

Observe o gráfico de dispersão a seguir que mostra a relação entre a variável x e y. Ao estimar o coeficiente de correlação de Pearson obteve-se um valor de 0,6816 e no teste de significância obteve-se p-valor < 0,05, considerando a hipótese nula H₀ : ρ = 0, em que ρ é o parâmetro da correlação linear de Pearson entre x e y.

Considerando as informações e o gráfico apresentados, é correto dizer que:

Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipótese, pode-se afirmar que:

A tabela a seguir apresenta a distribuição da variável aleatória X, em que x é o valor da variável aleatória X e p(x) é a probabilidade associada.

Com os dados apresentados, pode-se afirmar que o valor da esperança matemática E(X) é:

Deseja-se avaliar a efetividade de uma dieta na redução de colesterol. Para isso foram avaliadas 4 pessoas antes de começar a dieta e elas foram reavaliadas após a dieta com o programa, os valores referentes ao colesterol total (mg/dL) coletados antes e depois da dieta estão apresentados a seguir:

A tabela a seguir fornece alguns valores críticos tc da distribuição acumulada t de student, sendo P(t < tc) = 0,95, de acordo com os respectivos graus de liberdade (G.L.):

Considere os valores de \( \sqrt{2} \) = 1,4; \( \sqrt{3} \) = 1,7 e \( \sqrt{50} \) = 7,1 e todas as informações apresentadas. Pode-se afirmar que:

Um fabricante de chocolate afirma que seus chocolates contêm 60 g de cacau a cada 100 g de produto. Para verificar se a afirmação do fabricante é verdadeira, utilizou uma amostra de 25 barras de chocolate de 100 g forneceu uma média de 61,2 g de cacau e desvio padrão de 3 g de cacau.

Adote: F(1,711) = 0,95; F(2,06) = 0,975; φ (1,645) = 0,95 e φ (1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 24 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Considerando todas as informações apresentadas e a hipótese alternativa bilateral, pode-se afirmar que:

Considere a teoria dos testes de hipótese. Sobre a potência de um teste estatístico, podemos afirmar que é a probabilidade de

Para que a função f(x) = ax – 4, definida em 2 ≤ x ≤ 3, seja uma função densidade de probabilidade, o valor da constante a deve ser:

Suponha que o número de clientes que param para abastecer em uma hora em um posto de gasolina seja uma variável aleatória com distribuição Poisson. Sabendo que a probabilidade de nenhum cliente parar para abastecer em uma determinada hora é de, aproximadamente, 0,018, pode-se afirmar que o número esperado de clientes que param para abastecer em uma determinada hora é:

Adote: e = 2,7; e² = 7,4; e³ = 20,1; e⁴ = 55,6; e⁵ = 148.

Considere uma moeda com as faces Cara (CA) e Coroa (CO). Sabendo que essa moeda é honesta, ou seja, P(CA)=P(CO) quando considerado um único lançamento. Ao lançarmos a moeda 10 vezes, qual a probabilidade de obtermos menos de duas caras?