Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um horizonte de tempo !$ T !$ e pretenda maximizar a função utilidade esperada apresentada a seguir:

!$ {E \Bigg[ {\sum\limits_{T-1}^{t=0}} (1+ \theta)^t U(c_t) | 0 \Bigg]} !$ !$ (1) !$

Em que: !$ E(.|t) !$ é a expectativa condicional, dadas as informações disponíveis no instante !$ t !$; !$ \theta !$ é a taxa de preferência intertemporal.

Considere, ainda, que, no instante !$ t !$, o consumidor decida alocar sua riqueza em qualquer dos !$ n !$ ativos arriscados existentes na economia, cujo retorno (líquido) estocástico é dado por !$ z_{it} !$, com !$ i = 1 !$, !$ ... !$, !$ n !$, e que exista um ativo livre de risco com retorno !$ r_t !$.

Considere, por fim, que as condições de primeira ordem para o problema do consumidor sejam descritas por

!$ {U'(c_t) = (1+\theta)^{-1} E \big[ U'(c_{t+1}) (1+z_{it}) | t \big]} !$ !$ i = 1, ..., n !$ !$ (2) !$

!$ {U'(c_t) = (1+\theta)^{-1} (1+r_t) E \big[ U'(c_{t+1}) | t \big]} !$ !$ (3) !$

Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

Considere que exista um ativo composto !$ m !$ com retorno perfeitamente negativamente correlacionado com !$ U'(c_{t+1}) !$, de modo que !$ U'(c_{t+1}) = \gamma Z_{mt} !$, para algum !$ \gamma > 0 !$. Nessas circunstancias, !$ E[Z_{it}] = r_t + \beta [E[Z_{mt} - r_t]] !$, em que !$ \beta={cov(z_{it} z_{mt})\over var(Z_{mt})} !$.

Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um horizonte de tempo !$ T !$ e pretenda maximizar a função utilidade esperada apresentada a seguir:

!$ {E \Bigg[ {\sum\limits_{T-1}^{t=0}} (1+ \theta)^t U(c_t) | 0 \Bigg]} !$ !$ (1) !$

Em que: !$ E(.|t) !$ é a expectativa condicional, dadas as informações disponíveis no instante !$ t !$; !$ \theta !$ é a taxa de preferência intertemporal.

Considere, ainda, que, no instante !$ t !$, o consumidor decida alocar sua riqueza em qualquer dos !$ n !$ ativos arriscados existentes na economia, cujo retorno (líquido) estocástico é dado por !$ z_{it} !$, com !$ i = 1 !$, !$ ... !$, !$ n !$, e que exista um ativo livre de risco com retorno !$ r_t !$.

Considere, por fim, que as condições de primeira ordem para o problema do consumidor sejam descritas por

!$ U'(c_t) = (1+ \theta)^{-1} E \Bigl [ U' (c_{t+1}) (1+z_{it} |t \Bigr ] \quad i = 1, \, \cdots \, , n \quad (2) !$

!$ U'(c_t) = (1+\theta)^{-1} (1+r_t) E \Bigl [ U' (c_{t+1})|t \Bigr ] \quad (3) !$

Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

Os consumidores estão dispostos a receber menor retorno do ativo com risco, caso este seja capaz de protegê-los contra um baixo consumo futuro.

Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um horizonte de tempo !$ T !$ e pretenda maximizar a função utilidade esperada apresentada a seguir:

!$ {E \Bigg[ {\sum\limits_{T-1}^{t=0}} (1+ \theta)^t U(c_t) | 0 \Bigg]} !$ !$ (1) !$

Em que: !$ E(.|t) !$ é a expectativa condicional, dadas as informações disponíveis no instante !$ t !$; !$ \theta !$ é a taxa de preferência intertemporal.

Considere, ainda, que, no instante !$ t !$, o consumidor decida alocar sua riqueza em qualquer dos !$ n !$ ativos arriscados existentes na economia, cujo retorno (líquido) estocástico é dado por !$ z_{it} !$, com !$ i = 1 !$, !$ ... !$, !$ n !$, e que exista um ativo livre de risco com retorno !$ r_t !$.

Considere, por fim, que as condições de primeira ordem para o problema do consumidor sejam descritas por

!$ {U'(c_t) = (1+\theta)^{-1} E \big[ U'(c_{t+1}) (1+z_{it}) | t \big]} !$ !$ i = 1, ..., n !$ !$ (2) !$

!$ {U'(c_t) = (1+\theta)^{-1} (1+r_t) E \big[ U'(c_{t+1}) | t \big]} !$ !$ (3) !$

Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

Quanto maior for a covariância do ativo com a utilidade do consumo do agente, menor será o retorno esperado do ativo.

Considere uma economia que seja descrita pelo sistema de equações apresentado a seguir.

Função de produção: Y = F(K, L)

F_K > 0, F_L > 0, F_KL > 0, F_LL<0, F_KK < 0, em que F_i é a primeira derivada da função de produção com relação ao insumo i e F_ii é a segunda derivada da função de produção com relação ao insumo i.

Função demanda de trabalho: !$ \mathrm{{w\,\over\,p}\,=\,F_L} !$

Função investimento: !$ I = I (q(K, L, r - \pi, \delta) - 1 !$

I' < 0, em que I' é a derivada do investimento em relação à taxa de juros.

Função consumo: C = C(Y - T); 0 < C' < 1, em que C'é a derivada do consumo em relação à renda disponível.

Equação de consistência macroeconômica: Y = C + I + G + δK

Equilíbrio monetário: !$ \mathrm{{M\,\over\,P}\,=\,m(\,Y,\,r)} !$ em que Y é o produto, L é a quantidade de trabalho, K é o estoque de capital, w é o salário nominal, P é o nível geral de preços, I é o investimento, Q é o Q de Tobin, r é a taxa nominal de juros, !$ \pi !$ é a taxa de inflação, C é o consumo, T é a tributação autônoma, G corresponde aos gastos autônomos do governo, m é a função demanda por moeda, M é o estoque de moeda, δ é a depreciação do estoque de capital.

Considerando que, na economia acima descrita, vija um regime no qual o governo controla a quantidade de moeda e que o estoque de capital seja constante ao longo do tempo, julgue o item seguinte.

O aumento da quantidade de moeda desloca para a direita a curva de equilíbrio monetário, o que proporciona redução da taxa de juros, aumento do produto e do emprego e redução do salário real.

Considere uma economia que seja descrita pelo sistema de equações apresentado a seguir.

Função de produção: Y = F(K, L)

F_K > 0, F_L > 0, F_KL > 0, F_LL<0, F_KK < 0, em que F_i é a primeira derivada da função de produção com relação ao insumo i e F_ii é a segunda derivada da função de produção com relação ao insumo i.

Função demanda de trabalho: !$ \mathrm{{w\,\over\,p}\,=\,F_L} !$

Função investimento: !$ I = I (q(K, L, r - \pi, \delta) - 1 !$

I' < 0, em que I' é a derivada do investimento em relação à taxa de juros.

Função consumo: C = C(Y - T); 0 < C' < 1, em que C'é a derivada do consumo em relação à renda disponível.

Equação de consistência macroeconômica: Y = C + I + G + δK

Equilíbrio monetário: !$ \mathrm{{M\,\over\,P}\,=\,m(\,Y,\,r)} !$ em que Y é o produto, L é a quantidade de trabalho, K é o estoque de capital, w é o salário nominal, P é o nível geral de preços, I é o investimento, Q é o Q de Tobin, r é a taxa nominal de juros, !$ \pi !$ é a taxa de inflação, C é o consumo, T é a tributação autônoma, G corresponde aos gastos autônomos do governo, m é a função demanda por moeda, M é o estoque de moeda, δ é a depreciação do estoque de capital.

Considerando que, na economia acima descrita, vija um regime no qual o governo controla a quantidade de moeda e que o estoque de capital seja constante ao longo do tempo, julgue o item seguinte.

O modelo em questão é do tipo clássico, no sentido que o mercado de trabalho está sempre em equilíbrio, aplicando-se a ele a proposição da dicotomia clássica.

Considere uma economia que seja descrita pelo sistema de equações apresentado a seguir.

Função de produção: Y = F(K, L)

F_K > 0, F_L > 0, F_KL > 0, F_LL<0, F_KK < 0, em que F_i é a primeira derivada da função de produção com relação ao insumo i e F_ii é a segunda derivada da função de produção com relação ao insumo i.

Função demanda de trabalho: !$ \mathrm{{w\,\over\,p}\,=\,F_L} !$

Função investimento: !$ I = I (q(K, L, r - \pi, \delta) - 1 !$

I' < 0, em que I' é a derivada do investimento em relação à taxa de juros.

Função consumo: C = C(Y - T); 0 < C' < 1, em que C'é a derivada do consumo em relação à renda disponível.

Equação de consistência macroeconômica: Y = C + I + G + δK

Equilíbrio monetário: !$ \mathrm{{M\,\over\,P}\,=\,m(\,Y,\,r)} !$ em que Y é o produto, L é a quantidade de trabalho, K é o estoque de capital, w é o salário nominal, P é o nível geral de preços, I é o investimento, Q é o Q de Tobin, r é a taxa nominal de juros, !$ \pi !$ é a taxa de inflação, C é o consumo, T é a tributação autônoma, G corresponde aos gastos autônomos do governo, m é a função demanda por moeda, M é o estoque de moeda, δ é a depreciação do estoque de capital.

Considerando que, na economia acima descrita, vija um regime no qual o governo controla a quantidade de moeda e que o estoque de capital seja constante ao longo do tempo, julgue o item seguinte.

O aumento do salário nominal (dw > 0) gera o aumento do nível geral de renda (dy > 0), em decorrência do aumento da demanda agregada.

O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir.

Argumento 1:

P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

Argumento 2:

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.

Se a proposição P4 for verdadeira, então o governo deverá conceder a operação da ferrovia à iniciativa privada.

O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir.

Argumento 1:

P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

Argumento 2:

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.

A proposição P2 é logicamente equivalente a “Se há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, então a taxa interna de retorno do negócio será baixa”.

O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir.

Argumento 1:

P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

Argumento 2:

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.

A negação da proposição P1 estará corretamente expressa por “O governo não quer que a ferrovia seja construída, não há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção ou haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação”.

O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir.

Argumento 1:

P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

Argumento 2:

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.

O argumento 2 é não válido.