Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

O ângulo formado pelas setas no BIPLOT enfatiza a correlação entre as variáveis.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

No dendograma, nota-se que idade e tempo foram as variáveis mais relevantes. Porém, saldo médio e salário foram mais relevantes na análise de componentes principais. Isso enfatiza que os propósitos das análises são diferentes, conduzindo a conclusões diferentes.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

Um método adequado que poderia ser utilizado para construir o dendograma é o método de agrupamento K-médias (ou Kmeans).

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

Como o número de contratos é fixo (32 contratos), os totais marginais da tabela de contingência seguem distribuição probabilística hipergeométrica e, portanto, trata-se de um teste de independência.

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

Na presença de frequências esperadas inferiores a 5, é correto agrupar linhas ou colunas, a fim de viabilizar a aplicação do teste qui-quadrado.

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

A estatística nesse problema segue uma distribuição assintótica com 6 graus de liberdade. Nesse sentido, a probabilidade de !$ x^2 !$ se obter uma estatística observada superior a 6,4 é igual a 0,04076

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

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O teste exato de Fisher diverge da conclusão do teste de qui-quadrado, assumindo uma probabilidade de significância de 5%, porque o primeiro não é o mais adequado para essa situação, e sim para situações de estudos com amostras pareadas.

O gerente de um banco suspeitava que a proporção de clientes adimplentes e inadimplentes, para um produto de crédito, diferia para categorias de estado civil (solteiro, casado, outros). Uma análise de um estatístico do banco, relativa a uma amostra de 32 contratos que, apesar de pequena, assume-se que representa adequadamente a população de contratos da carteira de crédito, apresentou os resultados mostrados a seguir.

Onde aparece o símbolo ?, o resultado foi omitido. Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente.

A frequência esperada para os clientes inadimplentes que têm como estado civil a categoria outros é maior ou igual a 5.

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item a seguir.

Dado que !$ x_n=\dfrac{n^3+n^2}{3n^3} !$ é uma sequência convergente, então 3 seu limite é !$ \dfrac{1}{3} !$

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item a seguir.

O valor máximo da função f(x) = x² - ln x ocorre em !$ +\dfrac{1}{\sqrt{2}} !$ e !$ -\dfrac{1}{\sqrt{2}} !$.