No estudo de insolvência de empresas, foi determinada a série temporal do saldo em conta corrente de uma pessoa jurídica, após a operação x_t - x_{t - 1}. Um economista precisou fazer a previsão para a semana seguinte (6 dias) e decidiu ajustar um modelo de séries temporais que modelasse o problema. Com esse propósito, foram então ajustados dois modelos ARIMA. A descrição dos seus dados e gráficos diagnósticos (resíduos padronizados, correlograma dos resíduos e os valores-p do teste de Ljung-Box) é apresentada a seguir.

Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o item seguinte.

O critério de informação de Akaike (AIC) deve ser utilizado para selecionar o modelo que melhor se ajusta à série. Assim como o máximo da função de verossimilhança, deve-se preferir o modelo com o maior AIC.

No estudo de insolvência de empresas, foi determinada a série temporal do saldo em conta corrente de uma pessoa jurídica, após a operação x_t - x_{t - 1}. Um economista precisou fazer a previsão para a semana seguinte (6 dias) e decidiu ajustar um modelo de séries temporais que modelasse o problema. Com esse propósito, foram então ajustados dois modelos ARIMA. A descrição dos seus dados e gráficos diagnósticos (resíduos padronizados, correlograma dos resíduos e os valores-p do teste de Ljung-Box) é apresentada a seguir.

Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o item seguinte.

Utilizando o operador translação definido como BX_t = X _{t - 1}, é correto concluir que um modelo AR(2) deve ser descrito na forma !$ \Phi !$(B)X_t = a_t, em que !$ \Phi !$(B) = 1 - !$ \Phi !$₁B - !$ \Phi !$₂!$ \Phi !$² e a_t representa um ruído branco.

No estudo de insolvência de empresas, foi determinada a série temporal do saldo em conta corrente de uma pessoa jurídica, após a operação x_t - x_{t - 1}. Um economista precisou fazer a previsão para a semana seguinte (6 dias) e decidiu ajustar um modelo de séries temporais que modelasse o problema. Com esse propósito, foram então ajustados dois modelos ARIMA. A descrição dos seus dados e gráficos diagnósticos (resíduos padronizados, correlograma dos resíduos e os valores-p do teste de Ljung-Box) é apresentada a seguir.

Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o item seguinte.

É comum denotar o primeiro modelo ajustado como ARIMA(1,0,0), um modelo autorregressivo de primeira ordem, e o segundo como ARIMA(1,0,1), um modelo autorregressivo de segunda ordem.

No estudo de insolvência de empresas, foi determinada a série temporal do saldo em conta corrente de uma pessoa jurídica, após a operação x_t - x_{t - 1}. Um economista precisou fazer a previsão para a semana seguinte (6 dias) e decidiu ajustar um modelo de séries temporais que modelasse o problema. Com esse propósito, foram então ajustados dois modelos ARIMA. A descrição dos seus dados e gráficos diagnósticos (resíduos padronizados, correlograma dos resíduos e os valores-p do teste de Ljung-Box) é apresentada a seguir.

Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o item seguinte.

Apesar de a primeira operação diferença ter sido aplicada à série de saldo, nota-se que, em torno de 200 dias, existe uma grande variabilidade, o que sugere que uma segunda operação diferença poderia ser aplicada, com o objetivo de melhorar a estacionariedade da série.

No estudo de insolvência de empresas, foi determinada a série temporal do saldo em conta corrente de uma pessoa jurídica, após a operação x_t - x_{t - 1}. Um economista precisou fazer a previsão para a semana seguinte (6 dias) e decidiu ajustar um modelo de séries temporais que modelasse o problema. Com esse propósito, foram então ajustados dois modelos ARIMA. A descrição dos seus dados e gráficos diagnósticos (resíduos padronizados, correlograma dos resíduos e os valores-p do teste de Ljung-Box) é apresentada a seguir.

Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o item seguinte.

Observando o gráfico da série de salário, nota-se que esta sofreu uma operação diferença, definida por !$ \Delta !$x_t = x_t - x_t-1, com o objetivo de torná-la estacionária e garantir que as características da série para X_{t + !$ \tau !$} sejam as mesmas para X_t, que é a variável aleatória geradora de x_t.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

Os autovalores da matriz associada à forma quadrática !$ 3x^2_1+2x^2_2-2\sqrt{2x_1}x_2 !$ são 4 e 1.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

Considerando uma matriz A simétrica, positiva definida, a sua decomposição espectral pode ser obtida a partir da solução da equação característica |A - !$ \lambda !$I| = 0, utilizada nesse caso para calcular os autovetores. Os autovalores associados ao problema são determinados a partir da expressão Ae_i = !$ \lambda !$_ie_i.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

O impacto das diferenças de escalas entre as variáveis estudadas é minimizado quando se utiliza a matriz de correlação como medida de similaridade.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

A variância amostral de um componente principal é igual ao seu respectivo autovalor e a covariância amostral entre dois componentes principais é igual a zero.

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.

O segundo componente principal representa o antagonismo entre saldo e salário versus tempo e idade.