O planejador de uma empresa de bens duráveis planeja o atendimento de pedidos de seus clientes. A data atual é representada pelo dia 0, e os dias futuros são representados pelos dias 1, 2, 3 e assim por diante, até o dia 9. A empresa produz um único produto, que é formado pela lista de materiais (Bill of Materials - BOM) mostrada na Tabela 1. Os saldos em estoque de cada material no dia 0 também são fornecidos na Tabela 1, bem como os lead-times de compra ou fabricação dos materiais. Não há estoques de segurança. A lista de pedidos e prazos de cada cliente é apresentada na Tabela 2.

Tabela 1 - Lista de materiais, saldos de estoque e lead-times

Tabela 2 - Lista de pedidos de clientes e prazos

O planejador considerou agora as seguintes informações:

• O centro de trabalho realiza a operação montagem do material X com capacidade de 10 montagens por dia e que não pode ser expandida;

• O centro de trabalho realiza a montagem do material Z, apresenta capacidade infinita, e os materiais Y e W não têm problemas de fornecimento.

• As entregas podem ser antecipadas ou atrasadas, e o lote de entrega de qualquer cliente pode ser dividido.

Levando-se em conta as informações apresentadas, só se pode chegar ao seguinte resultado:

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.

As variáveis X1 e X2 caracterizam os preços, em reais, que dois produtos, produto do tipo 1 e produto do tipo 2, respectivamente, terão amanhã. Tais preços seguem uma distribuição normal bivariada com E(X1) = 10, E(X2) = 25, Var(X₁) = 2, Var(X₂) = 1 e Cov(X₁,X₂) = 2.

Se oito produtos do tipo 1 e dois produtos do tipo 2 serão comprados amanhã, qual é o intervalo de confiança com nível de significância de 5% para o custo dessa compra?