O Teorema de Pitágoras é utilizado em diversas aplicações cotidianas. O Teorema afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Por meio dele, é possível calcular a quantidade de arame que será utilizada para dividir o terreno abaixo em dois. Veja a figura a seguir:

Note que a cerca é composta por três faixas de arame.

Com isso, a quantidade de arame utilizada é

Uma senha para acesso em um site de compras exige que o cliente escolha 3 caracteres distintos.

A senha deve apresentar as seguintes características:

• deve conter duas letras distintas e um dígito;
• as letras que podem ser utilizadas são {A, B, C, X, Y};
• os dígitos que podem ser utilizados são apenas os ímpares.

O número de senhas distintas que são possíveis neste caso é

Amanda chegou atrasada para a aula de Matemática. Ela percebeu que o professor escreveu no quadro um desafio de Progressão Aritmética, conforme figura abaixo.

O valor de x proposto no desafio é

Um município está se preparando para uma epidemia bacteriana que vem assolando a região. Para decidir as ações de curto e longo prazo, foi feito um estudo com uma cultura dessa bactéria contendo, inicialmente, mil bactérias. Contatou-se que a fórmula abaixo representa a reprodução, aproximada, do número de bactérias !$ N !$ após !$ t !$ dias:

!$ N (t) = 1000 \times 2^{0,5t} !$

Diante do exposto, após 6 dias, o aumento de bactérias em relação ao início da pesquisa (t = 0) será de

O comprimento do caule de uma planta utilizada para fins farmacêuticos cresce desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:

!$ h (t) = 2 \text{ log}_2 (t - 2) !$,

com !$ h (t) !$ em cm e !$ t !$ em meses.

O tamanho de uma planta que possui 10 meses de plantada é

Considere as afirmações abaixo:

I. O famoso número !$ \pi !$, utilizado no cálculo da área da circunferência, é um número irracional.

II. No conjunto {-2, -1, 1, 2, 3} temos somente números naturais.

III. O conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.

IV. Os conjuntos racionais e irracionais são disjuntos.

Diante do exposto, assinale

Foi realizada uma pesquisa sobre a marca de desodorante de que mais gostam.

As respostas foram:

• 42 gostam da marca XCC;
• 82 gostam da marca CCNM;
• 8 gostam de XCC e CCNM;
• 16 gostam da marca NOCC.

Diante dos dados apresentados, o número de pessoas entrevistadas foi

João possui seis livros de Matemática. São eles: Geometria I, Álgebra I, Álgebra II, Análise, Matemática Financeira e Números Complexos.

O número de maneiras que ele pode empilhar esses livros de modo que os livros de Álgebra fiquem juntos é

Assinale a opção que aponte corretamente um ponto turístico de Rio Acima, em Minas Gerais.

O Estado de Minas Gerais é líder nacional na geração de energia