Água a uma temperatura de 20ºC flui sobre uma superfície plana conforme demonstrado na figura abaixo. A água apresenta viscosidade absoluta de 1,003\( \times \)10^–3 N\( \cdot \)s/m² na temperatura especificada.

Se o perfil das velocidades num ponto x = x_o é dado por v = 3y – y³ em m/s, o valor da tensão cisalhante na superfície, segundo a lei da viscosidade de Newton, será:

Se um barômetro fosse construído usando como fluido o álcool, com massa específica de 800 kg/m³, qual seria a altura da coluna ao nível do mar, considerando neste nível uma pressão atmosférica de 10⁵ N/m² e aceleração da gravidade 10 m/s²?

Admitindo que A, B e C sejam constantes não nulas, identifique a solução que não satisfaz a respectiva equação diferencial.

Considere a matriz A abaixo:

A = \( \begin{bmatrix} 4 & -5 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \)

Assinale a alternativa que indica os autovalores da matriz A.

Suponha que uma torre para linhas de transmissão pode ser construída de acordo com três tipos de projetos diferentes (A, B e C), e que para tanto, sejam necessárias as quantidades fornecidas na tabela abaixo, dadas em m³.

Sabe-se, ainda, que a empresa construtora dispõe de:

• 335 m³ de ferro,
• 250 m³ de concreto,
• 42 m³ de madeira e
• 105 m³ de pedras.

Portanto, o número de torres que a empresa pode construir de maneira a utilizar completamente o material a sua disposição é de:

Um técnico vai fazer manutenção em um poste. Porém sua escada não alcança o topo do poste e então ele a apoia em um suporte a 1,50 metros do chão, de maneira que agora a extremidade de sua escada atinge exatamente o topo do poste. Sabendo-se que o suporte onde o técnico apoia a escada está a 2 metros do poste e que o ângulo formado entre a escada e o poste é de 45 graus, podemos afirmar corretamente que a altura do poste é de:

Uma equipe está montando uma linha de transmissão de energia. Sabe-se que no primeiro dia de trabalho a equipe monta 4 metros da linha; no segundo dia, mais 6 metros; no terceiro, mais 9 metros e assim sucessivamente.

Quantos metros de linha a equipe monta no sexto dia de trabalho?

Uma pequena comunidade no interior é abastecida de energia elétrica por uma usina termoelétrica. Sabe-se que a demanda, em kw/h, de energia da comunidade no instante t, denotada por d, pode ser expressa em função do número de pessoas presentes na comunidade no instante t, denotada por x, pela expressão d = e^2x \( \times \) 4^x. Portanto, se em um determinado instante t a demanda de energia da comunidade foi de d = e\( ^{10^6 \cdot} \)^{2(1 + ln 2)} kw/h, então o número de pessoas presentes na comunidade neste instante é de:

Uma empresa vai construir uma barragem e para tanto precisa de R$1.000.000,00 para investimentos. Sabe-se que a empresa tem em caixa 30% deste valor e o restante será obtido através de empréstimo bancário, sobre o qual a empresa pagará juros compostos anuais de 5%.

Considerando que a empresa planeja quitar o financiamento após três anos, e que nenhum pagamento será feito antes desse período, podemos afirmar que o montante total que a empresa deverá pagar ao banco para quitar o empréstimo ao fim de 3 anos é de: