Em rodovias e ferrovias, as curvas circulares com transição em espiral, ou simplesmente chamadas de “curvas de transição”, possuem um trecho em espiral que faz a concordância da tangente com o trecho circular na entrada e na saída da curva circular. O grau de curvatura da espiral é variável, sendo mais “aberto” no início da curva, onde concorda com a tangente, e mais “fechado” no encontro com o trecho circular.

A figura a seguir representa os elementos que compõem uma curva circular com transição.

Fonte: Banca examinadora (2023).

Os números de 1 a 6, marcados nessa figura, são, respectivamente:

“[...] o IBGE-PPP (Posicionamento por Ponto Preciso) é um serviço on-line para o pós-processamento de dados GNSS (Global Navigation Satellite System), que faz uso do programa CSRS-PPP (GPS Precise Point Positioning) desenvolvido pelo NRCan (Geodetic Survey Division of Natural Resources of Canada). Ele permite aos usuários com receptores GPS e / ou GLONASS, obterem coordenadas referenciadas ao SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) e ao ITRF (International Terrestrial Reference Frame) através de um processamento preciso. O IBGE-PPP processa dados GNSS (GPS e GLONASS) que foram coletados por receptores de uma ou duas frequências [...]”

Disponível em: ibge.gov.br. Acesso em: 23 maio 2023.

Para utilizar o sistema IBGE-PPP é necessário

Considere um polígono topográfico A-B-C-D-A, definido pelas coordenadas planimétricas da tabela a seguir.

A área desse polígono, em hectares, é igual a

O Manual Técnico para Georreferenciamento de Imóveis Rurais, publicado pelo INCRA em 2022, trata das condições exigíveis para execução dos serviços de georreferenciamento de imóveis rurais e de sua certificação. Esse documento cita a conversão de coordenadas cartesianas geocêntricas para coordenadas cartesianas locais (e vice-versa), bem como descreve a relação dos métodos de posicionamento e os tipos de vértices que podem ser medidos.

Com relação aos formulários e aos métodos, assinale a alternativa correta.

O Decreto nº 89.817, de 20 de junho de 1984, estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional. Em seu artigo 9, esse decreto classifica as cartas, segundo a sua exatidão, nas Classes A, B e C. Quanto às especificações dessas classes e quanto à exatidão de uma carta, analise as afirmativas a seguir.

I. A Classe C é a mais exigente quanto ao padrão de exatidão cartográfica, sendo o planimétrico de 0,5 mm na escala da carta, e sendo de 0,2 mm na escala da carta o erro-padrão correspondente.

II. O padrão de exatidão cartográfica altimétrico para a Classe C é de três quartos da equidistância entre as curvas de nível, sendo de metade desta equidistância o erro-padrão correspondente.

III. O padrão de exatidão cartográfica é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 80% de probabilidade, que define a precisão de trabalhos cartográficos.

IV. O erro-padrão isolado num trabalho cartográfico, não deve ultrapassar 60,8% do padrão de exatidão cartográfica.

Estão corretas as afirmativas

Os mapas temáticos fazem uso de algum método de classificação e o objetivo desse processo é organizar os dados em intervalos de valores ou classes. A classificação se torna necessária para evitar um nível de granularidade muito elevado tornando às vezes uma informação incompreensiva.

Em termos técnicos, um dos objetivos de uma classificação de dados pode ser distribuir um conjunto de dados em “N” categorias, de modo a minimizar a variância dentro dos grupos e maximizá-la entre os grupos.

Nos mapas da figura a seguir, construídos no software QGIS, tem-se o tema: “Produção de manga em toneladas, por municípios em Minas Gerais”, consolidado para o ano de 2021 (Fonte: CEASA-MG).

Considere três modos de classificação dos dados, em 5 classes de valores: por intervalos iguais; quebra natural (Jenks) e igual contagem (Quartil).

Fonte: Banca examinadora (2023).

Sobre essas classificações, analise as afirmativas a seguir.

I. O método “intervalos iguais” se apresenta como uma boa opção para dados que se apresentem como uma distribuição uniforme.

II. O método “quebra natural (Jenks)” possui a vantagem de mapear valores que não são igualmente distribuídos ao longo da distribuição, resultando em classes mais balanceadas.

III. O método de “igual contagem (Quartil)” realiza uma divisão em classes com intervalos de mesmo tamanho, sendo mais apropriado a dados que se distribuam de forma semelhante por toda a amplitude do conjunto.

Estão corretas as afirmativas

Considere dois pontos de coordenadas geodésicas (A e B), conforme a tabela a seguir.

O azimute verdadeiro do alinhamento de A para B é

É corriqueiro o uso de softwares de planilhas eletrônicas (LibreOffice Calc, Microsoft Excel e outros) para automação topográfica. Considere dois pontos A e B num mesmo fuso UTM, com suas coordenadas UTM, conforme imagem a seguir.

Fonte: Banca examinadora (2023).

O formato da fórmula que deve constar na célula D3, para cálculo do azimute de quadrícula de A => B, estando esses pontos com um rumo de quadrícula no primeiro quadrante, em graus decimais, é:

Autor do clássico livro “Ajustamento de Observações”, o professor Camil Gemael (1922-2015) afirma, nas primeiras palavras desse documento: “Quem dá os primeiros passos na análise de observações começa por fazer uma concessão: abdicar da pretensão de obter o verdadeiro valor de uma grandeza medida”.

Seja a seguinte designação:

!$ \overline{X}- Valor\, estimado \, de \, uma \, grandeza \, medida; \mu - Verdadeiro\, valor; l_i - Valores\, observados !$

O erro verdadeiro (A), erro aparente (B) e resíduo (C) são apresentados, respectivamente, pelas expressões:

INSTRUÇÃO: Analise o mapa “População e Consumo de Energia por Microrregiões* da Cemig, disponível no “Atlas eólico: Minas Gerais” (2010) para responder a questão a seguir.

ODILON, A.C.A.; SILVA F.J.L.; ANDRADE, P.E.P. Atlas eólico: Minas Gerais. Belo Horizonte, MG: Cemig, 2010.

Observe que esse mapa possui uma escala de 1:3.500.000 (topo superior direita da figura). Calculou-se, graficamente, a área da microrregião de Montes Claros, obtendo-se uma estimativa nesse mapa igual a 3 cm². A área estimada dessa microrregião, em km², é igual a