Um lampião está suspenso por duas cordas que formam entre si um ângulo reto, conforme mostra a figura abaixo. Os pontos A e B, no teto, estão distantes 20 cm um do outro. Sabendo-se que a razão entre as medidas das cordas é !$ \dfrac{3}{4} !$ , então, a soma das medidas das cordas, em metros, é:

As medidas dos lados do quadrado ABCD da figura abaixo são dadas por expressões algébricas. A superfície sombreada tem área igual a 112 cm² e as medidas da base e da altura do triângulo são iguais a x. De acordo com essas informações, a medida do lado desse quadrado corresponde a:

Durante uma partida de futebol, o goleiro de um dos times desferiu um chute na bola que descreveu uma trajetória parabólica segundo a equação h(x) = !$ \dfrac{1}{32} !$x² + !$ \dfrac{5}{2} !$x, em que x é o deslocamento horizontal da bola e h(x) é a altura da bola em função de x, dados em metros, conforme mostra a figura abaixo. Dessa maneira, o alcance do chute desferido pelo goleiro foi de:

Navegando em linha reta, um navio passa sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol em um ponto C e verifica que o ângulo !$ A\hat C B !$ mede 30º. Sabendo que o ângulo !$ A\hat B C !$ é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 6 milhas, então, a distância entre o farol e o ponto B é de:

O histograma da figura contém informações sobre as alturas de 25 alunos de uma sala de aula, do 1º ano do Ensino Médio, do Colégio Militar de Manaus.

Com base no gráfico é correto afirmar que

O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação y = !$ \dfrac{1}{6} !$x² !$ -\dfrac{11}{6} !$x + 3 e dois vértices no eixo x, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que D = (3,0), então, as coordenadas do ponto B são:

Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 metros um do outro, e um fio bem esticado de 5 metros liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 metros de fio. A altura do maior poste é igual a: