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Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O". Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S". Sendo assim, a área do triângulo SMR é
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Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo retângulo ABC. A maior circunferência possível que se pode construir externamente ao triângulo ABC e internamente ao S, mas tangente a um dos catetos de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se ainda que o menor cateto de ABC mede 2. Qual a área do semicírculo?
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Com relação aos conceitos físicos, assinale a opção INCORRETA.
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Leia o texto a seguir.
"É impossível para o espelho da alma refletir na imaginação alguma coisa que não esteja diante dele. É impossível que o lago tranquilo mostre em sua profundeza a imagem de qualquer montanha ou o retrato de qualquer árvore ou nuvem que não exista perto do lago. É impossível que a luz projete na terra a sombra de um objeto que não exista. Nada pode ser visto, ouvido ou de outro modo sentido, sem ter essência real ..."
(Trecho de "Desabafo de Segunda-feira" - Raul Seixas)
Com base no texto acima, analise as afirmativas abaixo.
I- A imagem de um objeto mostrada pelo lago tranquilo é virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.
II- A sombra de um objeto projetada pela luz, na terra, acontece devido ao princípio da propagação retilínea da luz.
III- Nada pode ser visto, sem ter essência real. Neste caso, a visão ocorre por causa da refração da luz ao passar pelos objetos reais.
IV- Ao afirmar que nada pode ser ouvido sem ter essência real, o autor se refere ao som, que é uma onda mecânica capaz de se propagar em todos os meios materiais.
V- Quanto ao espelho, pode-se dizer que, qualquer um deles (plano ou esférico), sempre produzirá imagens de coisas que estão diante dele.
Assinale a opção correta.
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Observe as definições dos grupos vegetais I, II e III.
I- São vegetais simples que não possuem verdadeiras folhas, caules e raízes e nem possuem tecidos especializados no transporte de água e outras substâncias no interior da planta. Entretanto, apresentam rizoides que, além de absorver água, fixam esses organismos ao substrato em ambientes úmidos terrestres.
II- São vegetais que dependem da água para a reprodução e não apresentam sementes. Entretanto, apresentam caules, raízes e folhas verdadeiras e, também, apresentam tecidos especializados na condução de materiais no interior de seu corpo.
III- São vegetais que não dependem da água para a reprodução. Geralmente os grãos de pólen são levados pelo vento até os elementos reprodutores femininos. Apresentam sementes, mas não apresentam frutos.
Assinale a opção que apresenta os nomes dos grupos de vegetais I, II e III, nessa ordem.
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Chamamos de solo a camada superficial que recobre a litosfera. Essa camada é formada de materiais decompostos de rochas sob a ação combinada das outras três esferas da Terra: atmosfera, hidrosfera e biosfera. Com relação à realidade que envolve a formação e os tipos de solos existentes, assinale a opção correta.
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Leia o texto a seguir.
Considerando que as atuais circunstâncias do país exigem de todos o sacrifício das suas comodidades e interesses, em favor da defesa da causa pública, resolveram os abaixo assinados fundar um partido ao qual denominaram Partido Democrático, nome assaz significativo por inculcar o seu principal objetivo de obter para o povo o livre exercício da soberania e da escolha de seus representantes.
("Manifesto à Nação". In Edgar Carone. A Primeira República 1889-1930)
O texto apresenta o cenário vivido pelo Brasil quando da disputa à sucessão do presidente Washington Luís. Com relação ao Partido Democrático nessa eleição, é correto afirmar que era
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No triângulo isósceles ABC, !$ AB=AC=13 !$ e !$ BC=10 !$. Em AC marca-se R e S, com !$ CR=2x !$ e !$ CS=x !$. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q simétricos de T, S e R, nessa ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU sejá máxima, obtém-se:
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A indústria brasileira ocorreu tardiamente se comparada aos Estados Unidos, Europa Ocidental e Japão. De acordo com as mudanças estruturais das dinâmicas econômica, social e política, o país teve que se adequar à competitividade internacional. Sendo assim, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação à trajetória a indústria brasileira, assinalando a seguir a opção correta.
( ) O período marcado entre 1930 e 1950, não mais recebeu investimentos provenientes do setor cafeeiro no desenvolvimento da logística do país. O financiamento das ferrovias e rodovias foi proveniente do capital internacional que promoveu também a criação da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN) e da Petrobras.
( ) O governo de Getúlio Vargas financiou a construção da indústria de base, com destaque para os setores de energia e de transportes; enquanto que, no governo de Juscelino Kubitschek, a prioridade foi o setor automobilístico apoiado no capital estrangeiro.
( ) O capital internacional foi o principal responsável pela industrialização brasileira, já que canalizou recursos por todas as regiões do país com o objetivo de desenvolver os sistemas de transporte, de comunicação e de energia necessários ao "salto qualitativo" nacional.
( ) No período neoliberal, o Brasil passou pelo processo de desconcentração industrial. Assim, muitas indústrias procuraram outros espaços geográficos, onde os custos de produção eram menores, como por exemplo, os incentivos fiscais, a mão-de-obra barata e a atuação sindical pouco organizada.
( ) O fim das políticas neoliberais no Brasil possibilitou o retorno do modelo de substituição de importações. Por conseguinte, a adoção de medidas protecionistas do Estado sobre importações de bens industriais tem protegido a produção nacional da concorrência internacional.
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Considere as informações sobre os isótopos do Ferro contidas na tabela abaixo.
| ISÓTOPO | ABUNDÂNCIA (%) |
| !$ Fe^{54} !$ | 5,845 |
| !$ Fe^{56} !$ | 91,754 |
| !$ Fe^{57} !$ | 2,119 |
| !$ Fe^{58} !$ | 0,282 |
Com relação às informações acima, analise as afirmativas abaixo.
I - A massa atômica do ferro a ser representada na tabela periódica deve se aproximar de 58.
II - Nesses isótopos o número de prótons é constante.
III - Esses isótopos são caracterizados por diferentes números de camadas eletrônicas nos átomos, no estado fundamental.
Assinale a opção correta.
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