Um animal de estimação foi preso a uma corda de 3m em um poste P de uma praça que contém região reservada para animais de estimação delimitada entre o jardim e espaço de recreação, conforme a figura abaixo. Se a corda possui o mesmo tamanho de !$ \overline{AP} !$ e !$ \overline{PB}=\overline{AP} !$, o valor da área em que o animal consegue se deslocar é:

Na natureza há bactérias que se multiplicam tão rapidamente que dobram de volume a cada minuto. Partindo-se de uma bactéria, em 50min um ambiente estará cheio de bactérias. Em quanto tempo, aproximadamente, esse mesmo processo irá acontecer se o estudo for feito com duas bactérias idênticas.

Dado um triângulo equilátero ABC, de lado x, e sabendo que M é o ponto médio de !$ \overline{BC} !$, é INCORRETO afirmar que:

Um estudante, no retorno às aulas, comprou quatro tipos de materiais escolares em duas lojas diferentes conforme a tabela abaixo.

Ao chegar a casa, o estudante percebeu que havia trazido o mesmo número de lápis e marca texto. Assinale a opção que corresponde à quantidade de borrachas compradas, sabendo que o estudante comprou o maior número possível de cadernos.

O MDC !$ (10^{35}-1;10^{40}-1) !$ vale:

Duas embarcações, E₁e E₂ , solicitaram apoio para reabastecimento dos seus tanques, idênticos, de água. Para isso, foram utilizadas duas mangueiras, M₁ e M₂ . Sabendo que as duas iniciaram a distribuição de água juntas e que M₁ enche o tanque de E₁ em 10 horas e M₂ completa o nível do tanque de E₂ em 8 horas, aproximandamente, ao final de quanto tempo o volume que falta para encher o tanque de E₂ será !$ \large{1 \over 4} !$ do volume que falta para encher o volume de E₁?

Correlacione os ácidos às suas respectivas classificações e assinale a opção correta.

ÁCIDOS

I- HCI

II- H₂CO₃

III- H₄P₂O₁

IV- HOCN

V- H₃PO₃

VI- HCN

CLASSIFICAÇÕES

( ) Triácido, ternário, oxiácido.

( ) Monoácido, binário, hidrácido.

( ) Tetrácido, ternário, oxiácido.

( ) Monoácido, ternário, hidrácido.

( ) Biácido, ternário, oxiácido.

( ) Monoácido, quaternário, oxiácido.

Leia o texto abaixo e responda a pergunta a seguir.

A grande ilha de Bornéu, na Ásia, é lar da planta carnívora Nepenthes rajah, que evoluiu para ser o "vaso sanitário" de um mamífero da região conhecido como Tupaia montana, ou musaranho de árvore. A planta exótica possui um néctar que serve de alimento para o mamífero, que pode aproveitar o lanchinho enquanto faz suas necessidades. Essa espécie de planta é especialmente resistente, o que permite sustentar o peso do animal. Além disso, a N. rajah apresenta uma espécie de mecanismo antiderrapante em suas beiradas, facilitando a permanência do animal no local.

Plantas carnívoras, mesmo autotróficas, são geralmente encontradas em regiões com solos pobres em fosfatos e nitrato e recebem parte da suplementação nutricional se alimentando de insetos. Em uma região onde os mosquitos são escassos, esta planta carnívora parece ter seguido um caminho evolutivo único se nutrindo das fezes desse pequeno mamífero.

Adaptado de <https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2019/05/planta-carnivoraevoluiu- para-tornar-se-uma-privada-de-roedores-entenda.html>

Considerando a escassez de pequenos insetos na região e a importância da presença dos mamíferos para a nutrição da planta, a relação ecológica que existe entre a planta carnívora Nepenthes rajah e o mamífero Tupaia montana é denominada:

A figura 1 retrata um dos símbolos mais tradicionais da Marinha do Brasil. Ele é utilizado nos uniformes dos oficiais da armada e faz referência à volta que o Almirante Nelson, oficial inglês, levava em um pequeno cabo amarrado à manga de seu dólmã.

Uma costureira, na confecção de uniformes, o reproduziu como uma combinação de duas figuras geométricas: um círculo e um retângulo, figura 2. Assinale a opção que contenha o valor da área hachurada, sabendo que o diâmetro do círculo, figura 2, é igual a 20 mm e que !$ \overline{AB} !$ vale 12 mm.

Se X₁ e X₂ são os raios de duas circunferências, Y₁ e Y₂, respectivamente, com X₁ > X₂, e sendo Z a distancia entre Y₁ e Y₂, o número de pontos de interseção entre Y₁ e Y₂, quando Y₁-Y₂ < Z< Y₁ + Y₂, será igual a: